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reprise de cette page en cours ..... avril 2021....ici,
Logiciens et ... mathématiciens, Table en cours de ... et non exhaustive .. !. |
En l'état, des tables différentes (logique, topologie, ..) persistent du fait de la pluridisciplarité des auteurs...de leur spécialisation ... et du non -regroupement "familial" ..! mai 2020 |
BOURBAKI, Elements de mathématique, et sur W, | Panoramique Logico-mathématique, |
Axiomatisation, Loi de composition, Corps, Anneaux, Théorie des groupes, Linéarisation | Symboles pour les mathématiques : W, Villemin, math93, java, |
Analyse, Probalitités, | |
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Espaces topologiques, faisceaux, schémas, relations.... | |
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ὤν (ôn, ontos) |
, |
ax2 = bx, |
, |
⇒; ⇒ |
V-F, |
, |
, |
, |
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A, | Logiciens, tous <---> Logiciens 17 eme au 20 eme S, | |||
ABEL, Niels Henrik, 1802-1829 |
Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d'intégrale généralisée, sur la notion d'intégrale elliptique ; et en algèbre, sur la résolution des équations. |
ABEL Niels Henrik Abel (1802-1829) est un mathématicien norvégien
W, |
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traduction en de multiples langues possible ! |
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ACKERMANN Wilhelm, 1896-1829, |
Consistance, non contradiction , complétude du calcul des propositions, 1928 | |||
ALEKSANDROV Pavel, 1896-1982 | dégage la notion de compact |
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ALEXANDER II James Waddell, 1888-1971 | Définit les nombres de BETTI d'un espace topologique non triangulé. | |||
ARISTOTE W, |
1 2
L’Organon est constitué d'un ensemble de traités sur la façon de mener une réflexion juste. Le titre du livre, « organon », qui signifie « instrument de travail », constitue une prise de position contre les stoïciens pour lesquels la logique est une part de la philosophie58. Le livre I, appelé Catégories, est consacré à la définition des mots et des termes. Le livre II, dédié aux propositions, est nommé en grec Περὶ ἑρμηνείας / Peri Hermeneias, c'est-à-dire « De l'interprétation ». Les spécialistes le désignent généralement sous son appellation latine De Interpretatione. Le livre III, appelé les Premiers Analytiques, traite du syllogisme en général. Le livre IV, appelé Seconds Analytiques, est consacré aux syllogismes dont les résultats sont le fruit de la nécessité (ex anankês sumbanein), c'est-à-dire sont les conséquences logiques de la prémisse (protasis)58. |
Le livre V, nommé Topiques, est dédié aux règles de la discussion et aux syllogismes dont les prémisses sont probables (raisonnement dialectique à partir d’opinions généralement acceptées). Le livre VI, appelé Réfutations sophistiques, est considéré comme une section finale ou comme un appendice du livre V58. Au Livre II De Interpretatione, certains chapitres sont particulièrement importants, tel le chapitre 7 d'où dérive le carré logiquen 7 ainsi que le chapitre 11 qui est à l'origine de la logique modale. |
Aristote (384-322 avant notre ère) est un philosophe grec de l'Antiquité. Il est avec Platon, dont il a été le disciple à l'Académie, l'un des penseurs les plus influents que le monde occidental ait connu. Il est aussi l'un des rares à avoir abordé presque tous les domaines de connaissance de son temps : biologie, physique, métaphysique, logique, poétique, politique, rhétorique, éthique et de façon ponctuelle l'économie. Chez Aristote, la philosophie, à l’origine « amour de la sagesse », est comprise dans un sens plus large comme recherche du savoir pour lui-même, interrogation sur le monde et science des sciences.
- ARISTOTE, le Stagirite, gaogoa, |
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B | ||||
BARNACH Stefan, 1892-1945 | ||||
BERNAYS Paul, 1888-1977 | ||||
BERNSTEIN Félix, 1878-1956 | ||||
BETTI Enrico, 1823-1892 | ||||
BOCHVAR, | ||||
BOLZANO Bernard, ,1781-1848 | Wissenschaftlehre. Théorie de la connaissance, de l'heuristique et de la science. La logique doit être apte à soutenir les mathématiques. La logique est science de la quantité. Notions d'analycité et de dérivabilité. | |||
W, |
Premier système logico-mathématique achevé. |
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BOOLOS George, | ||||
BOREL, | ||||
BRENTANO Franz, 1838-1917 | ||||
BROWER Luitzen E.T, 1881-1966 | L'intuitionnisme où les actes mentaux de preuves ou de justification joue un rôle fondamental. Pas d'énoncé vrai sans expérimentation mentale de cette vérité. | |||
BULL, | ||||
C | ||||
CANTOR Georg *, 1845-1918 | ||||
CARDAN Jérôme, 1501-1576 | ||||
, | ||||
CARNAP
Rudolph, 1891-1970 |
W, 2, 3, 4, élève de Frege |
La construction logique du monde, CARNAP.Rudolf, ou Der logische Aufbau der Welt, Vrin,1928, 1998, 2002, Table des matières sur gaogoa |
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Soucieux de « clarifier les énoncés philosophiques » (Manifeste du Cercle de Vienne, ) afin de mettre en avant une conception scientifique du monde, Carnap entend dépasser la métaphysique, dont il considère les énoncés comme étant dénués de sens. Il faut donc repenser la philosophie en fonction d’une nouvelle méthodologie, qui sera celle de l’analyse logique du langage. Estimant que seuls les énoncés empiriques de la science ont un contenu factuel significatif, il s’intéresse donc au langage scientifique, qu’il s’agit de fonder logiquement. Sa première tentative, dans la Construction logique du monde (Der Logische Aufbau der Welt, 1928), de rattacher toute connaissance au langage des données sensibles, de l’expérience vécue, sa préférence grandissante pour le langage physicaliste (qui concerne les objets physiques), ses travaux sur la syntaxe du langage scientifique, dans la Syntaxe logique du langage (Logische Syntax der Sprache, 1934), et ses différents exposés sur la vérifiabilité, la testabilité ou la confirmabilité des énoncés d’expérience témoignent de sa conviction que les problèmes de la philosophie sont réductibles à des problèmes de langage. Par le principe de tolérance en vertu duquel les formes langagières sont bâties sur des conventions, Carnap a ouvert la voie à la construction des langages artificiels. Il s’intéresse particulièrement à la construction de systèmes logiques formels. De grande portée ont été aussi ses travaux sur la probabilité, en particulier la distinction qu’il a introduite entre probabilité statistique et probabilité logique (Logical Foundations of Probability, 1950). Microsoft ® Encarta ® 2006. © 1993-2005 Microsoft Corporation. Tous droits réservés. |
Carnap, Rudolf (1891-1970), philosophe et logicien américain d’origine allemande. Membre parmi les plus actifs du Cercle de Vienne, il a été une figure éminente du positivisme logique. Né à Ronsdorf en Allemagne, Carnap a étudié les mathématiques, la physique et la philosophie aux universités de Fribourg et d’Iéna. Il reconnaît avoir subi l’influence de Gottlob Frege dont il a été l’élève, de Bertrand Russell et de Ludwig Wittgenstein. En 1924, il rencontre Moritz Schlick, fondateur du Cercle de Vienne, aux travaux duquel il participera activement jusqu’à son départ en exil aux États-Unis, en 1935, pour échapper au nazisme. Professeur à Chicago, puis à Los Angeles à partir de 1954, Carnap effectue une brillante carrière philosophique aux États-Unis, où il s’éteint en 1970. "Carnap, Rudolf." Microsoft® Encarta® 2006 [DVD]. Microsoft Corporation, 2005.
source
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CARROL Lewis, 1832-1898 |
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CARTAN Elie, 1869-1951 |
1945, Il définit les faisceaux et les suites spectrales. |
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CARTAN.HP
, 1904-2008 |
La notion de filtre met un point fnal à la notion de limite . |
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CAUCHY Augustin Louis, 1789-185 | ||||
CAVAILLES | 1 2 3 4 5 6 | |||
CERCLE DE VIENNE | -unification de la science dans son langage,
dans la mise en forme tautologie (contenu dans des axiomes) de la pensée
(pour les math et la logiqe!) -réduction de la philosophie à une simple critique de la science (pour eux la philosophie est une science) -fin de la métaphysique, indémontrable -la plupart des membres du Cercle sont athés ou agnostiques. |
W, Le cercle de Vienne, ou Wiener Kreis, est un groupement de savants et philosophes1 qui a fonctionné à Vienne, de 1923– mais officiellement 1929 sous le nom de Société Ernst-Mach – jusqu'à l'assassinat de son chef de file, Moritz Schlick, le 22 juin 1936, après quoi le club se dispersa. Le Cercle existait de manière informelle déjà avant la Première Guerre mondiale. L’ouvrage de Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus (1921), est un des textes de cette époque qui servit de « Bible » à la pensée viennoise. |
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Manifeste du Cercle de Vienne, 1929 |
Le Manifeste du Cercle de Vienne est un texte historique et programmatique de Rudolf Carnap, Hans Hahn et Otto Neurath, publié en 1929, qui décrit les missions philosophiques, scientifiques et politiques de la conception scientifique du monde adoptée par les membres du Cercle de Vienne. Le titre complet de l'opuscule est La Conception scientifique du monde : Le Cercle de Vienne. | |||
CHURCH Alonzo, 1903-1995 | fondements de l'informatique théorique | |||
COCCHIARELLA Nino; 1923- | ||||
COHEN Paul *, 1934-2007 | ||||
COUTURAT Louis, 1868-1914 |
1 2 3 | 1, | ||
D | ||||
DEDEKIND Richard * , 1831-1916 | ||||
DE MORGAN Auguste *, 1806-1871 |
Critique la théorie de la double quantification de Hamilton. Donne une définition restrictive de la la notion d'univers. Le concept postif ou affirmatif (A) est le complément du concept négatif (a) dans l'univers du discours dont il est question.Il introduit la proposition quantifiée numériquement (comme Lambert) pour construire des syllogismes numériquement définis. Pour donner une valeur numérique à la proposition particulière et ainsi de tirer une conclusion de deux prémisses particulières. Il découvre la loi de la dualité dite de De Morgan entre la somme et le produit. Loi applicable avec le calcul des Classes. Il est le père de la Logique des Relations qu'il développe en étudiant la nature de la copule EST. Il développe un symbolisme propre aux relations. (voir calcul des prédicats de 1er ordre, ou calcul des relations ou logique du 1er ordre) | |||
DEHN Max, 1878-1952 |
Elève de D.HILBERT. |
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1, 2, | |
DESARGUES | 1 2 3 4 5 | DESARGUE Gérard, | ||
DESCARTES René | ||||
DODGSON | 1 2 3 4 | |||
DOYLE | ||||
DRETSKE Fred | ||||
E, | ||||
Ecole de Lvov-Varsovie | école intellectuelle polonaise qui s'est développée autour de l’activité d’enseignement de Kazimierz Twardowski et de ses disciples de la fin du XIXe siècle jusqu’à la Seconde Guerre mondiale. On lui doit des analyses sur des questions fondamentales de philosophie du langage, de logique, de philosophie des sciences et de mathématiques. C'est en effet à Lvov, et puis partiellement à Varsovie, que Jan Lukasiewicz, ->, Stanislaw Lesniewski, Alfred Tarski, Kazimierz Ajdukiewicz, Tadeusz Kotarbinski et bien d'autres encore, repensèrent dans un esprit d'analyse les questions fondamentales de la philosophie du langage, de la logique, de la philosophie des sciences et des mathématiques. |
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EILENBERG Samuel, 1913-1998 |
Théorie des categories. Théorie complète de l'homologie singulier. |
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EMPEDOCLE
D'AGRIGENTE 493 -433 av JC |
1 2 3 4 5 6 7 Cosmologie naturaliste, théorie des 4 éléments: eau, terre, feu, air; dualisme des forces Amour et Haine ou Amitié et Discorde combinés. Théorie primitive de l'évolution : hommes et animaux se sont développés à partir de formes antérieures. |
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EINSTEIN Albert, 1879-1955 | ||||
EULER Léonard *, 1707-1783 | Invente (après Leibniz) une représentation diagrammatique des figures des syllogismes. (Interprétation extensive des propositons qui donne un sens restrictif à la particulière puisque toute particulière vraie peut s'avérer universelleement vraie !) . Les cercles d'Euler ne permettent que difficilement des représentations d'au plus trois termes. | |||
EULER | ||||
F, | ||||
FEYS Robert , 1889-1961 |
Système T | |||
FRAENKEL Abraham * , 1891-1965 |
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FRECHET Maurice Renée, 1878-1973 | au XX siècle, pour dégager les propriétés communes au figures géométriques et aux ensembles des fonctions, definit les notions de métrique et de topologie. | |||
FREGE
1848-1925 |
1
2
3
Biographie , Bibliographie,---> gaogoa,
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Gottlob Frege (/ˈɡɔtloːp ˈfreːɡə/), de son nom complet Friedrich Ludwig Gottlob Frege, né le 8 novembre 1848 à Wismar et mort le 26 juillet 1925 à Bad Kleinen, est un mathématicien, logicien et philosophe allemand, créateur de la logique moderne et plus précisément du calcul propositionnel moderne : le calcul des prédicats. Il est en outre considéré comme l'un des plus importants représentants du logicisme. C'est à la suite de son ouvrage Les Fondements de l'arithmétique, où il tente de dériver l'arithmétique de la logique, que Russell lui a fait parvenir le paradoxe qui porte son nom. Néanmoins Frege n'entendait nullement réduire le raisonnement mathématique à sa seule dimension logique. Son idéographie visait à associer sur la même page, et de manière explicite, le contenu mathématique (ligne horizontale de la page) et la structure logique (ligne verticale). source W; Frege, Encyclopédie philosophique, |
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FREUD Sigmund *, 1856-1939 | schéma Lettre 52, métapsychologie, traumdeutung, | |||
G | ||||
GALOIS Evariste *, 1811-1832 |
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GARSON | ||||
GAUSS Carl Friedrich , 1777-1855 |
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GAUSS , | 1 2 3 | |||
GENTZEN Gerhard , 1909-1945 | Construit une méthode de "déduction naturelle" sous hypothèse où les propositions sont composées de termes simples dont on fait l'hypothèse séparemment, d'où son nom ! Gerhard Gentzen (24 novembre 1909 à Greifswald - 4 août 1945 à Prague) est un mathématicien et logicien allemand, dont l'œuvre est fondamentale en théorie de la démonstration. Gentzen a inventé deux systèmes de déduction pour la logique du premier ordre, la déduction naturelle1 et le calcul des séquents. Pour ce dernier, il a démontré son Hauptsatz (théorème principal), appelé plus explicitement « théorème d'élimination des coupures », publié en 1934 dans ses Recherches sur la déduction logique. Gentzen a d'autre part démontré la cohérence de l'arithmétique de Peano (en 1936) en utilisant un principe d'induction jusqu'à l'ordinal dénombrable ε0, mais pour des formules de faible complexité logique. Les méthodes utilisées pour cette démonstration se sont révélées essentielles pour la théorie de la démonstration moderne. |
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GÖDEL Kurt * , 1906-1978 | Complétude du calcul des prédicats de 1 er ordre. Théorème d'incomplétude de Gödel -pour l'arithmétique des entiers. Cohérence de l'hypothèse du continu dans la théorie des ensembles. |
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GOLDMANN | ||||
GROSJEAN Jean-Pierre ? * | ||||
GUITART René * | ||||
GROTHENDIECK | 1 2 3 4 | |||
H | ||||
HAMILTON William, 1788-1856 | Contre la logique empiriste développe une philosophie de l'inconditionné. La logique est une science formelle indépendante de la psychologie et de la théorie de la connaissance. Théorie de double quantification (critiquée par de MORGAN). Quantification du prédicat pour les propositions affirmatives puis négatives (toto totale, toto partielle, parti-totale, parti-partielle) | |||
HAUSDORFF Félix , 1868-1942 | Donne aux axiomes de la topologie une forme identique à celle utilisée aujourd'hui. | 1, 2, | ||
HEEGAARD Poul , 1871-1948 |
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1, 2, | ||
HEGEL Georg Wilhelm F * , 1770-1831 |
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HERBRAND Jacques , 1908-1931 | ||||
HERMITE Charles *, 1812-1901 | ||||
HEYTING Arend, 1898-1980 | Logique intuitionniste. HEYTING formule une axiomatisation de référence pour cette logique propositionnelle intuitionniste - 1930-. Ce système ressemble à la logique classique mais n'admet pas les principes de double négation et de tiers exclu. La logique BHK ( Brouwer, Heyting, Kolmogorov) définit l'acte capable de justifier l'assertion d'un énoncé en fonction des actes capables de justifier l'assertion de ses constituants immédiats. | |||
HILBERT David * , 1862-1943 | Courant logiciste/Apports majeurs : Théorie des invariants, axiomatisation de la géométrie, fondement de l'analyse fonctionnelle (espace de Hilbert) . Hilbert et ses étudiants ont fourni une partie significative de l'infrastructure mathématiques de l'éclosion de la mécanique quantique et de la relativité générale. Hilbert adopte les idées de Cantor en Théorie des ensembles et les nombres transfinis. Il est le fondateur de la théorie de la démonstration de la logique mathématique et distingue les mathématiques des métamathématiques (les 23 problèmes de Hilbert).En 1900 il propose son programme ( Le programme de Hilbert) pour fonder les mathématiques: Que les mathématiques soient fondées en s'appuyant sur la logique ! (d'où le nom de courant logiciste). (Dans la lignée de Leibniz). La première solution présentée en 1904 consiste en une preuve syntaxique par laquelle on prouve directement qu'il est impossible de déduire un énoncé et sa négation à partir d'un axiome d'une théorie. Cette preuve ne s'intéresse pas à la sémantique mais seulement aux symboles mathématiques et logiques. Dans la mesure où l'on vérifie que c'est bien le cas de tous les énoncés par récurence (inductivement), la preuve est circulaire et insuffisante. Hilbert proposa la distinction entr ele principe mathématique de récurence et la méthode intuitive de raisonnement par récurrence, ce ne fut pas suffisant. Vers 1920; Hilbert propose une méthode de démonstration pour déterminer mécaniquement si une formule est ou n'est pas un théorème. Mais Church et Turing montrent en 1936 qu'il n'existe pas de procédure mécanique de décision pour la logique et pour l'arithmétique. Il reconnait que la preuve de la cohérence issue de sa théorie de la démonstration ne saurait être absolue et qu'elle doit reposer sur un ensemble de méthodes élémentaires intutivement correctes. Il admet l'impossiblité de démontrer par des procédes finitistes la non contradiction de l'arithmétqiue et de toutes les théories la contenant ainsi que plus généralement la non contradiction d'un système formel à l'aide des seules ressources qu'il contient lui-même. Il cherche à axiomatiser la notion de limite et de continuité, il introduit les voisinages. |
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HINTTIKKA Jaakko * , 1929- | ||||
HOPF Heinz , 1894-1971 |
Définition des filtrés. |
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HUEWICZ Wallman, 1904-1956 |
1935 Définition des filtrés . Groupes d'homotopie. |
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HUNTINGTON Edward V , 1874 1952 | Axiomatise l'algèbre de la logique (Whitehead, Boole, Jevons et Venn) | |||
HUSSERL Edmund * , 1788-1856 | ||||
I | ||||
J | ||||
JEVONS William Stanley, 1835-1882 | Jevonsd opposé à la conception exclusive des termes de l'addition par Boole propose d'interprêter la disjonction de manière exclusive. Il invente un principe de dualité ou A + A = A alors que pour Boole A = A. Jevons invente l'aphabet logique qui anticipe les Tables de vérité. Il crée la première machine logique. | |||
JUNGIUS Joachim 1587-1657 | ||||
K | ||||
KANT Emmanuel *, 1724-1804 |
Crée une Table (arbitraire) des jugements. Quantité, qualité, relation, modalité. Distingue jugements analytique et synthétiques selon que la notion du prédicat est contenu ou pas dans le sujet. | |||
KAUFFMAN | 1
2
3, 1, Polynome de Kauffman |
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KELVIN | 1 2 3 4 5 | |||
KLEENE Stephen C, 1909- 1994 | Théorie de la récursion, K3 fort et faible. | |||
KLEIN Félix , 1849-1925 |
théorie des groupes... - voir TOPONODO, |
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KOLMOGOROV Andreis , 1903-1987 | BHK | |||
KORZYBSKI Alfred, 1879-1950 | logique non aristotélicienne (Bachelard, Laborit, Ellis, PNL, Gestalt..) | |||
KRIVINE Jean-Louis * , 1939- | 1, 2, 3, | |||
KRIPKE Saul Aaron *, 1940- | Kripke est surtout connu pour quatre contributions en philosophie :
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W, | ||
KREISEL Georg * , 1923- | ||||
L | ||||
LACAN Jacques *, 1901-1981 | -Lacan place le narcissime au coeur de son discours, et pose le Stade du miroir comme Universel ( et non pas l'Oedipe ! ) Le narcissime articule le trauma, la phase phallique, la fonction imaginaire du phallus symbolique et donc la parole et le discours dans le langage. (Langage comme poumon supplétif de notre immaturité native !) -Le trauma n'est ni celui de la naissance, ni une scène sexuelle vécue ou imaginaire, mais lié au fait que "les parents ne s'entendent pas crier !", le trauma est résolument du côté des oreilles ... du signifiant ! -Aussi la psychose est-elle le trouble qui affecte individus et groupes (mal) nouris de paroles et de discours ! -Qu'est-ce que dire, lire, écrire ? C'est là l'exploration lacanienne nécessaire à l'émergence de la seule éthique recevable en démocratie ! -Le noeud est à la jonction de la parole et de l'écrit ! Le Symptôme cesse de s'écrire dans le passage du Trèfle au Borroméen ... -L'analyse est une prophylaxie de la dépendance ! -L'ère de l'initiation s'achève avec Cantor, pour celle de l'enseignement ... * |
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LAMBERT Jean-Henri , 1728-1777 |
Neues Organon. Théorie de la science de la connaissance et de la raison. (Influencé par Leibniz) Notion de probabilité. Applique les procédés de l'algèbre à la logique. Imagine une représentation diagrammatique des modes du syllogisme par des droites. Démontre que pi n'est pas un nombre rationnel. | |||
LANGFORD Dudley, 1958? | 1,2, | |||
LEIBNIZ Gottfried Wilhelm, 1646-1716 | Père de la Logique Symbolique.Création de la Logistique. Premier mathématico-logicien. Première grande coupure dans la Logique. La syllogistique comme mathématique universelle. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
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LEMMON | ||||
LERAY Jean, 1906-1998 | 1945, Il définit les faisceaux et les suites spectrales. |
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LEWIS Clarence Irving; 1883-1964 | Logique avec implication stricte, 1, |
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LICKORISH W.B.Raymond, 1938- |
An introduction to knot theory Springer This volume is an introduction to mathematical Knot Theory; the theory of knots and links of simple closed curves in three-dimensional space. It consists of a selection of topics which graduate students have found to be a successful introduction to the field. Three distinct techniques are employed; Geometric Topology Manoeuvres, Combinatorics, and Algebraic Topology. Each topic is developed until significant results are achieved and chapters end with exercises and brief accounts of state-of-the-art research. What may reasonably be referred to as Knot Theory has expanded enormously over the last decade and while the author describes important discoveries throughout the twentienth century, the latest discoveries such as quantum invariants of 3-manifolds as well as generalisations and applications of the Jones polynomial are also included, presented in an easily understandable style. Thus this constitutes a comprehensive introduction to the field, presenting modern developments in the context of classical material. Readers are assumed to have knowledge of the basic ideas of the fundamental group and simple homology theory although explanations throughout the text are plentiful and well-done. Written by an internationally known expert in the field, this volume will appeal to graduate students, mathematicians and physicists with a mathematical background who wish to gain new insights in this area. |
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LISTING Johann Benedikt, 1808-1882 |
Listing fut étudiant de GAUSS (1777-1855) à Gottingen. A partir de 1847, il fut professeur de physique à l'Uniiversité de Gottingen. Il était membre de nombreuses sociétés scientifiques. 1, 2, |
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LOBATCHEVSKI Nicolaï Ivanovitch, 1792-1856 | ||||
LOCKE John * , 1632-1704 | ||||
LÖWENHEIM Léopold, 1878-1957 | ||||
ŁUKASIEWICZ Jan *, 1878-1956
Ecole de Lvov-Varsovie, |
- Jan Łukasiewicz, né le 21 décembre 1878 à Léopol et mort le 13 février 1956 à Dublin, est un philosophe et logicien polonais, connu pour sa critique du principe de contradiction d'Aristote. L'auteur des travaux sur la probabilité, l'interprète original de la logique des stoïciens et un critique du déterminisme dans la science, Łukasiewicz est le premier à énoncer une logique trivalente, admettant le vrai, le faux et le possible. De ce premier calcul logique non classique naissent ensuite, entre autres, la logique modale, la logique probabiliste et la logique floue. Łukasiewicz a également jeté les bases de l'informatique moderne en créant la notation polonaise et en développent avec Alfred Tarski et Stefan Banach les fondations de la notation inverse, une manière d'écrire des expressions arithmétiques largement utilisées à ce jour en informatique. |
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- élève de Twardowski, son souci de clarté et de précision, son horreur de l'obscurité et de l'équivoque le rapprochent de G. E. Moore - En l'absence de traduction de ses œuvres philosophiques, Łukasiewicz est surtout connu comme logicien et comme historien de la logique antique. - sa première publication (Cracovie, 1910), intitulée Sur le principe de contradiction chez Aristote, dans laquelle il distingue trois formes de ce principe (ontologique, logique et psychologique), il profite de l'occasion qui lui est donnée pour attirer l'attention des lecteurs polonais sur l'une des antinomies russelliennes. - L'intérêt de ces recherches est philosophiquement de montrer que la logique n'est pas quelque chose de rigide mais que, même à un très haut degré de généralité, il y a des alternatives possibles. Étudiant la logique propositionnelle classique, il révèle que les systèmes d'axiomes de Frege, de Hilbert et de Russell contiennent chacun un axiome différent redondant ; d'où des travaux sur la consistance, la complétude et l'indépendance des axiomes. - C'est peut-être pour ses études de logique ancienne qu'il est le plus connu, en France du moins. Il reconstitue la logique stoïcienne des propositions depuis Philon de Mégare. Surtout il renouvelle la présentation de la syllogistique aristotélicienne (Aristotle's Syllogistic, 1951). Sa thèse originale est que les syllogismes aristotéliciens ne sont pas comme on l'a cru des schèmes d'inférence valide mais des lois logiques. On lui doit la première axiomatisation moderne de la syllogistique. |
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ARMENGAU.F |
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La logique de LUKAZIEVCZ, W, Les connecteurs propositionnels de la logique de Łukasiewicz sont l'implication → , la négation ¬, l'équivalence ↔ , la conjonction inclusive ∧, conjonction exclusive (multiplié dans cercle), disjonction inclusive ∨, disjonction exclusive ⊕ , et les constantes propositionnelles (non-zero !) 0 ¯et 1 ¯. La présence de la conjonction et de disjonction est une caractéristique commune des logiques sous-structurelles sans la règle de contraction, à laquelle la logique Łukasiewicz appartient. suite sur wikipedia, |
W, |
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- LUKASIEVCZ.Jan, par Jean Largeault, en 1972, dans le recueil Logique mathématique – Textes. - Jan Łukasiewicz, Écrits logiques et philosophiques Introduction, traduction et notes par Sébastien Richard, Fabien Shang et Katia Vandenborre, Vrin, 2014, lu par Lény OUMRAOU, Le présent ouvrage est un recueil de treize articles publiés entre 1922 et 1953. Ils sont inédits en français, à l’exception du premier, |
L"oeil de Minerve, | |||
M | ||||
MAC COLL Hugh | 1835-1909 |
La logique repose sur le calcul élémentaire des propositions. Le calcul des énoncés équivalents comprend des variables (énoncés proportionnels) et des foncteurs propositionnels (négation, conjonction, disjonction, implication, équivalence). La relation d'implication est fondamentale pour la pensée et au coeur du raisonnement et du lien sujet prédicat (si l'antécédent est vrai !).Il popularise la loi de dualité entre conjonction et disjonction.. Il influence Frege. | ||
MAC DERNOTT | ||||
MAC LANE Saunders | 1909-2005 |
Définit les catégories. | ||
MAC LAUGHLIN | ||||
MILL John Stuart | 1806-1873 |
Logique anti-formaliste. La logique juge ! Importance de l'épistémologie et de la méthode. Il critique la syllogistique : le syllogisme est une pétition de principe puisque la conclusion est présupposée dans la Majeure. ( Faux car la conclusion est une inférence tirée de faits particuliers, conformément à la majeure.) | ||
MILNOR John Willard | 1931 |
Montre qu'il existe plusieurs structures différentiables sur S puissance 7 | ||
MOORE George Edward | 1873-1958 |
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MORGAN (De) 1806-1871 | 1 2 3 4 5 6 | |||
MORSE Marston | 1892-1977 |
1935-Présentation par anses. | ||
N | ||||
NEUMANN Von, John | 1903-1957 |
Théorie des ensembles NBG (en réaction à la Théorie des des ensembles ZFC) | ||
NOETHER Emmy | 1882-1935 |
En 1927, il introduit les groupes d'homologie, c'est le début de la topologie algèbrique. Celà aura pour conséquence la découverte de la Théorie classsique de l'homologie dans les 25 années suivantes. |
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P | ||||
PASCAL Blaise | 1623-1662 |
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PAVEL Aleksandrov | 1896-1982 |
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PEACOCK George | - L'Euclide de l' algèbre, reconstruit l'algèbre comme système symbolique, d'un point de vue postulationnel qui dégage les lois de combinaisons des symboles, . Il distingue algèbre arithmétique et algèbre symbolique. | |||
PEANO Giuseppe * | 1858-1932 |
Son idéographie plus simple que celle de Frege devriendra après filtrage de Russell et Whitehead, la langue symbolique de la logique moderne. Péano et son équipe de mathématiciens sont très populaires auprès des logiciens du XIX e siècle . Péano considère la logique (l'expression symbolique des lois logiques) comme subordonnée aux mathématiques. Comme Frege il cherche à évacuer la langue naturelle des mathématiques pour la remplacer par des termes logiques. C'est l'objet de son Formulaire (de mathématique)-1895. Il considère que puisque les mathématiques peuvent être entièrement réduites à un langage symbolique, elle acquiert ainsi un caractère universel. Il en serait de même pour toute science qui pourrait être exprimée sous forme symbolique. Voir son symbolisme ... |
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PEIRCE | 1 2 3 4 | |||
PEIRCE Charles Sander * | 1839-1914 |
Le logicisme. La logique des relations, la théorie de la quantification, la logique trivalente (puisque l'énoncé vague n'est pas bivalent !). Soit de nombreuses contributions à la logique symbolique. La logique est la science des lois qui permettent d'établir de façon stables les croyances ! La logique exacte repose sur la pensée diagrammatique ou iconique : la pensée mathématique. Son système logique comprend une théorie de la signification (somme du concevable et de l'observable) basé sur une conception triadique du signe et une régression à l'infini des interprétants possibles et une logique vague (Peirce a contracté une allergie à l'univers de la précision en travaillant à des problèmes pratiques et techniques associés à des mesures dans le cadre de l'US Coast and Geodesic Survey.). Pour lui les mathématiques dépendent de la logique. Sur la forme propositionnelle Peirce privilégie l'inclusion car pour lui l'égalité est une inclusion (l'inclusion est rarement une égalité). Le syllogisme ne dépend plus du principe d'identité mais d'un principe de transitivité. L'illation est la nouvelle relation entre le sujet et le prédicat, mais cette théorie ne traite pas des relations et n'exprime pas la propostion particulière dans le cadre de la logique des classes. En examinant chez Boole le problème de la relation il développe la conception moderne des Quantificateurs influencé par De Morgan. La logique des relation est une généralisation de la logique des classes (une lettre indique la relation : Aij relation simple, Aji relation réflexive..) Quantification des relations (voir les formules..). Le calcul des propositons est chez lui moins achevé que celui de Frege et il introduit une procédure de décision : les tables de vérité, ce avant Wittgenstein Il utilise l'amphec comme connecteur ! Peirce après la déduction et l'induction souligne l'importance de l'abduction comme troisième mode de conclusion. |
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PLATON | Empire hypothétique d'essences immatérielles, un monde intelligible, des idées, et un monde sensible -objet | |||
PONTRIAGUINE Lev Semionovitch | 1931 |
1953-Etudie le corbordisme |
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POINCARE Henri * | 1854-1912 |
Inventeur de la topoogie algébrique et différentielle. Il définit les invariants numériques entrevus par E.BETTI (nombres de BETTI)/ Il introduit le premier groupe d'homotopie ou groupe de Poincarré pour des études sur les fonctions multiformes. Il introduit les triangulations et le balbutiement de la Théorie de la tranversalité. | ||
POPPER Karl 1902-1994 | 1
2
3 .. 6
7
Oeuvres, W, |
" Freud a cette formule de dire pour lire un rêve il faut trouver le désir du rêve, le désir ça va être l’invariant du rêve, le rêve est la réalisation d’un désir, c’est là que pour venir l’emmerder quelqu’un comme Popper va dire mais il y a des cauchemars, qu’est ce que c’est que ça, et bien le désir c’est pas le plaisir, le rêve c’est la réalisation d’un désir qui se réalise et qui fait plaisir, disons qui produit une certaine résolution, dominée par le principe du plaisir, il n’y a pas trop de tension, ça diminue les tensions de réaliser son désir en rêve, et alors il y a des rêves traumatiques, et alors Popper il dit, il aurait dû falsifier son ouvrage, sa science des rêves, mais Popper il n’a pas lu les Essais de psychanalyse, dans lequel il y a Au-delà du principe du plaisir, et justement dans Au-delà du principe du plaisir, en 1921, ou en 1920, il va essayer de falsifier sa Science des rêves, donc je ne vous parle pas de Popper, c’est d’une malhonnêteté incroyable, mais il y a des gens qui préfèrent Popper qui a écrit contre Freud, c’est le Post-scriptum de son grand ouvrage sur La logique de la recherche scientifique, *, 1934, 1959, (Payot, ) de la science expérimentale, c’est une escroquerie, mais il aurait pu lire Freud aussi en 1920, parce qu’il a écrit après, donc Freud il a falsifié son œuvre, mais Hippolyte il trouve génial, il lit, parce qu’il y met son désir, donc on peut prolonger l’idée de Freud, lire c’est retrouver son désir dans le désir de l’Autre, " .... |
Cours de J-M.Vappereau |
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POST Emil | 1897-1954 |
Démontre en 1921 la consistance (la non contradiction), la complétude (forte et faible) ainsi que la décidabilité du calcul des propositions | ||
PRIOR Arthur | 1914-1969 |
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Q | ||||
QUINE Willard * | (1908-2000), philosophe, logicien et mathématicien américain, l’un des penseurs les plus importants de ce siècle. Né à Akron (Ohio), Quine s’attache à montrer que la philosophie, et plus spécialement l’épistémologie, loin d’être une métascience, est « une partie intégrante de la science » et qu’il convient de clarifier conceptuellement les questions philosophiques, donc scientifiques : si la philosophie n’a pas pour vocation de fonder la réflexion sur la science, elle est néanmoins le lieu de clarification du discours de celle-ci. Quine aborde la théorie de la connaissance sur le terrain de l’ontologie : confronté à la question « Qu’est-ce qui est ? », il adopte la perspective naturaliste, selon laquelle toute métaphysique au sens de philosophie première est impossible. Discutant la distinction traditionnelle entre les jugements synthétiques (propositions empiriques ou factuelles) et les jugements analytiques (propositions nécessairement vraies), il considère que cette question doit être envisagée d’un point de vue empiriste, en vertu duquel ce que nous connaissons du monde nous vient de l’expérience ; Quine propose, en parlant de l’empirisme, une « théorie de l’évidence », soit un argument confirmatif dont on pourrait se servir, comme d’une preuve, dans une discussion. Quine est proche de Dewey, qui affirme qu’on ne peut appréhender la question ontologique que d’un point de vue qui concilie connaissance, esprit et signification, « qui font partie du même univers, auquel ils se rapportent ». Par ailleurs, un ensemble de connaissances constitue une théorie, à laquelle on accède via le langage. La position de Quine à l’égard de la connaissance scientifique est l’holisme épistémologique, selon lequel une hypothèse, un énoncé théorique, ne peuvent être vérifiés isolément par les données de l’expérience, et qu’il faut les soumettre à la doctrine vérificationniste de la signification. |
où QUINE = QUEEN ! Quine's objections to modal logic 1 - historical backgr ound |
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- Willard Quine contribua à la logique formelle, à la fondation des mathématiques ainsi qu'à l'épistémologie. En logique, il est surtout connu pour avoir « simplifié » la théorie des types de Russell en façonnant en 1937 le troublant système de théorie des ensembles « New Foundations » (NF), dont la cohérence reste un des grands problèmes ouverts en logique mathématique.
Mais c'est avant tout à ses travaux philosophiques que Quine doit sa renommée au sein du mouvement de pensée analytique. Il a développé une pensée rigoureuse et s'est efforcé de réfuter un certain nombre de thèses de l'empirisme logique et de la phénoménologie, courants philosophiques dominants à l'époque où Quine commença sa carrière philosophique. Il a tenté de relier la philosophie aux sciences de la nature et a œuvré pour restaurer la crédibilité de l'ontologie. Une des particularités notables et originales de sa philosophie est ce qu'on appelle parfois son « gradualisme »1, attitude qui consiste à affaiblir ou niveler toutes les distinctions établies par les philosophes antérieurs : la dichotomie de l'analytique et du synthétique, la distinction entre énoncés d'observation et énoncés théoriques, la distinction du faux et du non-sens, etc. |
- Quine a milité pour que l'on abandonne tout intérêt pour les autres logiques, non classiques, non standard. Quine est un logicien de la grammaire, il a bien formulé la différence qu'il y a entre les mathématiques et la logique, question que se posait Russell, dans les Principes de mathématiques , et Couturat; alors les mathématiques semblaient réductibles à la logique, courant logiciste, il ne faisait pas de différence entre les énoncés analytiques et les énoncés synthétiques de Kant,( question qui intéressait Frege), et que Cavaillès contredira dans les années 1930. Quine a trouvé le meilleur critère pour distinguer, marquer la césure entre la logique et les mathématiques, il dit que la logique c'est ce système de la coordination, plus ce que nous allons appeler le calcul des prédicats du premier ordre kantifiés , écrit avec un k, ces deux calculs forment la logique formelle , c'est le noyau de la logique, pour la science, et depuis les calculs de Boole et de Frege s'inscrivent là-dedans. JMV22062010-L130,
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W, |
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QUINE , 1908-2000 | 1
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4 5 6 7 8 1 Etre, c'est être la valeur d'une variable; la logique est une notation canonique qui exprime les trait généraux de la réalité; holisme = la science constitue un tout confronté au tribunal de l'expérience |
« une logique, que tout le monde considère », même Quine la considère comme ça, en bon américain isolationniste, Quine dit : les logiques exotiques sont sans intérêt, la Logique Canonique Classique, au sens de Tarski, dit : « c’est celle qui est la plus simple et la plus élégante », JMV23062015, | ||
R | ||||
RESCHER Nicholas, 1928- | ||||
RIESZ Frigyes, 1880-1956 | au XX siècle, pour dégager les propriétés communes au figures géométriques et aux ensembles des fonctions, definit les notions de métrique et de topologie. |
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REITER Hans J | 1921-1992 |
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RIEMANN Georg Friedrich 1826-1866 |
Classe les surfaces, les variétés et traite les ensembles commes des objets géométriques. |
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ROGOWSKI Walter, 1881-1947 | ||||
ROLFSEN Dale *, 1942- | table 1, 2, |
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RUSSELL Bertrand * , 1872-1970 | On doit à Russell la théorie des Types, celles des Descriptions, du Calcul propositionnel, des Fonctions, des Classes, des Relations, aunsi que le Fondement logique des mathématiques ! Deux distinctions importantes chez Russell, l'implication matérielle et l'implication formelle. Le symbolisme de la Logique moderne est celui inventé par PEANO et revisité par RUSSELL. |
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S | ||||
SACCHERI Giovanni Girolamo | 1667-1733 |
Raisonnement par l'absurde (Euclide, Théodose, Cardan). Notions d'analycité et de dérivabilité. | ||
SCHÖNFINKEL Moses | 1889-1942 |
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SCHRÖDER Ernst | 1841-1902 |
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SCOTT Dana S | 1932- |
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SERRES Jean-Pierre | 1926- |
1945, Il définit les faisceaux et les suites spectrales. | ||
SHEFFER Isador M | 1901-1992 |
reduction des propositions à l'amphec (rejet ou binégation) | ||
SKOLEM Thoralf | 1887-1963 |
treillis et théorie des modèles | ||
STIEFEL Eduard | 1909-1978 |
Définition des filtrés. | ||
T | ||||
TARSKI Alfred * , 1901-1983
W, |
Courant formaliste. La sémantique formelle. Parallèlement au développement de la logique syntaxique, des logiciens s'intéressent à son aspect Sémantique, soit pas uniquement de la relation des expressions entres elles, mais de ces expressions avec un référent.C'est TARSKY qui popularise la THEORIE des MODELES qui trouve ses racines dans le travail de LOWENHEIM et SKOLEM. Elle repose sur deux théorèmes fondateurs : TARSKI sur chronomath, - Le prédicat de vérité de TARSKI, sur gaogoa, la neige est blanche ... Le théorème de Tarski, : On ne peut définir dans le langage de l'arithmétique la vérité des énoncés de ce langage. |
Alfred Tarski - III Simpósio Latino-Americano de Lógica Matemática - Unicamp Março de 1975, Universidade Estadual de Campinas - SP Brasil |
Alfred Tarski, né Alfred Teitelbaum le 14 janvier 1901 à Varsovie et mort le 26 octobre 1983 à Berkeley en Californie, est un logicien et un philosophe polonais, un des maîtres de l'école polonaise de logique et l'un des mathématiciens logiciens les plus éminents du XXe siècle, fondateur de la théorie des modèles et de la sémantique formelle. Le théorème de Tarski, montre que la notion de vérité des énoncés d'un langage formalisé, suffisamment riche, ne peut être définie dans ce langage, mais dans ce qu'il appelle un métalangage (metajęzyk). La démonstration introduit des techniques assez proches de celles de Kurt Gödel. Tarski est l'auteur de nombreux résultats féconds dont il est difficile de faire l'inventaire. Il a notamment formulé plusieurs énoncés équivalents à l'axiome du choix et montré la décidabilité de théories comme celle des algèbres de Boole ou des corps algébriquement clos et l'indécidabilité de théories comme celle des treillis. source wikipedia, |
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THEETETE d'Athène | 1
2
3 l'harmonie du monde |
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TIKHONOV Andrei Nikolaïevitch 1908-1993 |
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THOM René, 1923-2002 |
Le rôle joué par le fibré tangent. | |||
TURING Alan, 1912-1954 | ||||
U | ||||
URYSOHN Pavel , 1896-1982, 1, | ||||
V | ||||
VAN BELLINGEN Alain * | ||||
VAN FRAASSEN Bas , 1941- | ||||
VAPPEREAU, 1947- |
1 2, VAPPEREAU | |||
VAPPEREAU , site web, Jean-Michel | ||||
VENN John *, 1834-1923 |
Proche de BOOLE. A une conception exclusive de la disjonction (OU exclusif). Il crée une représentation diagrammatique de la logique. Pose qu'avec trois propositions nous sommes assuré de l'existence d'un sujet car l'universelle ne nous apprend rien de son existence. L'universelle positive est conditionnelle négative et absolue. Il a une approche extensionnelle de la logique en terme de Classe.Les diagrammes de Venn permettrent des représentations complexes sans coonnaitre la conclusion. |
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Von NEUMANN, 1903-1957 |
NBG | |||
VON WRIGHT Georg Henrik , 1916-2003 |
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W | ||||
WEYL Hermann, 1885-1955 |
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WEIERSTRASS 1815-1897 | ||||
WIENER Norbert *, 1894-1964 |
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WHITEHEAD Alfred.North * , 1861-1947 |
Cherche l'unité de l'algèbre. Proche de Russell il quitte le logicisme pour la philosophie de la nature. Il critique la théorie einsteinienne de la gravitation. Sa pensée mathématique et philosophique s'oriente vers la métaphysique ou prévaut l'idée de "processus" (le monde entre flux et permanence). Il se situe dans la lignée de Platon, d'Aristote, des stoïciens, de Spinoza, de Leibniz, de l'immanence de Dieu.). Trace métaphorique du nouage: emboitements, soi, non-soi. Il appartient avec Russell et wittgenstein à la Cambridge Apostles society secret. Traité d'Algèbre universel. Pose les lois générales de l'addition (commutative et associative) et de la multiplication (distributive) . La logique de l'algèbre universel se divise en algèbre non-numérique (algèbre logique) et algèbres numériques. L'algèbre de la logique a une loi spéciale pour l'addition : A + A = A .Cet algèbre logique n'est pas strictement de la logique mais un calcul formel général et abstrait, applicable à la logique des classes et des propositions. |
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WHITNEY Hassler, 1907-1889 |
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WITTGEINSTEIN Ludwig *, 1889-1951 |
Deux philosophies chez lui : La première présentée dans le Tractatus logico philosophicus - 1929- est inspirée par l'analyse du langage chez RUSSELL et constitue une théorie de la représentation. " Le monde est constitué d'états des choses qui mis en relation forment une armature logique". WITTGEINSTEIN popularise la méthode décisionnelle des Tables de vérité. Il popose la forme générale de la proposition et de la Théorie des valeurs de vérité. Voir les Propositions du Tractatus, ex : "Ce dont ne ne peut parler, il faut le taire". La seconde se trouve dans les Investigations philosophiques, 1945-1956, le Cahier bleu et le Cahier brun. La signification est dans l'usage du langage et non dans la référence concrète. La signification des mots est réglée par des règles dans le cadre d'un "Jeu de langage". De même pour la logique qui n'est pas une connaissance à priori qui imprégnée d'un contenu empirique peut-être accessible par le biais de l'expérience du monde. |
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WUNDT Wilhelm 1832-1920, | 1
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7 8 Les sensations sont les bases de toute psychologie et l'aliment de toute vie mentale. Anthropologie, ethnographie, histoire, statistique, lui servent d'appui là où la physiologie est insuffisante. Transformer la psychologie en une science explicative (expérimentale et mesurable), non introspective (descriptive),. L'expérience en psychologie est le moyen essentiel qui conduit des faits de conscience à cet arrière fond obscure (l'inconscient) ou s'élabore la vie consciente ! |
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X | ||||
Y | ||||
Z | ||||
ZENON d'Elée -495- | 1
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unicité de l'Etre, indivisibilité, continuité |
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ZERMELO Ernst *, 1871-1953 | ||||