XXII-
R.S.I 1974-1975
version
rue CB note
8 avril 1975
(p136->) Voilà.
Je suis frappé
de, je suis frappé d'une chose, c'est j'ai cherché pourtant, j'ai cherché des
traces, des traces quelque part, dans ce que j'appelle cogitation, la cogitation
de qui , je le dirai tout à l'heure, la cogitation reste engluée d'un
Imaginaire qui est, comme je l'ai, disons, suggéré, depuis longtemps,
Imaginaire du corps ; ce qui se cogite, il ne faut pas croire que je mette
l'accent sur le Symbolique, ce qui se cogite est, en quelque sorte, retenu par
l'Imaginaire comme enraciné dans le corps eh bien, il me frappe de n'avoir, de
ne pouvoir dans la littérature, la littérature qui, qui n'est pas seulement
philosophique, la philosophique ne se distingue d'ailleurs en rien de, de
l'artistique, de la littéraire, je vais mettre l'accent là-dessus,
progressivement, n'est-ce pas, et pour abattre mes cartes tout de suite, je
vais annoncer quelque chose que je reprendrai tout à l'heure.
On
n'imagine pas, c'est le cas de le dire, parce qu'il faut un petit recul, on
n'imagine pas à quel point
l'Imaginaire est engluant, et d'un engluement que je vais tout
de suite, enfin, désigner, n'est-ce pas : celui de la sphère et de la croix. C'est
formidable ! Je me suis, enfin pourquoi ne pas le dire, je me suis baladé
dans
Joyce, parce que on m'a sollicité comme ça de prendre la parole pour un Congrès
Joyce qui doit avoir lieu en juin. Je ne peux pas dire c'est pas imaginable,
ce n'est que trop imaginable. C'est pas Joyce qui est le responsable d'être englué
comme ça dans la sphère et la croix. On peut dire que c'est parce que il a lu
beaucoup St Thomas parce que c'était ça l'enseignement chez les Jésuites où
il a fait sa formation. Mais c'est pas dû seulement à ça, vous êtes
tous aussi englués dans, dans la sphère et dans la croix. Elle est là sur
la petite page un (Fig.I),
un cercle, section de sphère, et puis à l'intérieur,
la croix (Fig-I-1) En plus, ça fait le signe plus. Vous pouvez pas
savoir jusqu'où vous êtes retenus dans ce cercle et dans ce signe plus.
(p137->)
Il peut arriver, n'est-ce pas, que
par hasard un artiste qui qui plaque quelque chose en plâtre sur un mur, fasse
quelque chose qui, par hasard, ressemble à ça (Fig.I-3). Mais personne
ne s'aperçoit que ça, c'est déjà le noeud borroméen.
Essayez comme ça de vous y mettre. Quand vous voyez ça comme ça, qu'est-ce que vous en faites imaginairement ? Vous en faites deux choses qui se crochent, ce qui revient à les plier (Fig.I-2) ce A et ce B, à les plier de cette façon-là. Moyennant quoi, le cercle, le rond, le cycle, je reviendrai tout à l'heure sur ce que ça veut dire, n'a plus qu'à glisser sur ce qui est ainsi noué.
Il
n'est pas, si je puis dire, naturel, qu'est-ce que ça veut
Regardez-y de près. J'ai déjà
dit enfin que si j'ai été un jour, comme ça, saisi par le noeud borroméen,
c'est tout à fait lié à cet ordre d'évènement, ou d'avènement, comme vous
voudrez, qui s'appelle le discours analytique, et en tant que je l'ai défini
comme lien social de nos jours émergeant. Ce discours a une valeur historique
à repérer. C'est vrai que ma voix est faible pour le soutenir, mais c'est peut-être tant
mieux, parce que si elle était plus forte, ben j'aurais
peut-être en somme moins de chance de subsister, je veux dire que il me paraît difficile par toute l'histoire, comme ça, que les liens
sociaux
jusqu'ici prévalents ne fassent pas taire toute voix faite pour soutenir un
autre discours émergeant. C'est ce qu'on a toujours vu jusqu'ici, et ça
(p138->)
(p139->)
(p140->)
(p141->)
(p142->)
(p143->)
n'est pas parce que, c'est pas parce
qu'il n'y a plus d'inquisition qu'il faut croire que les liens
sociaux que j'ai définis, le
Dans
toute philosophie jusqu'à présent
comme ça, il y a la philosophie, la bonne hein, la courante, et puis, de temps
en temps, il y a des dingues qui, justement, qui se croient une mission de vérité.
L'ensemble est simplement bouffonnerie ! Mais que je le dise n'a aucune
importance. Heureusement pour moi, on ne me croit pas ! Parce qu'en fin de
compte, croyez-le, pour l'instant, la bonne domine, la bonne philosophie.
Elle est bien toujours là.
J'ai été faire
comme ça une petite
visite pendant ces vacances histoire de lui faire un petit signe, avant que nous
nous dissolvions tous deux, au nommé Heidegger, je l'aime beaucoup.
Enfin, il est encore très vaillant. I1 a quand même ceci que, qu'il essaie d'en
sortir. Il y a quelque chose en lui comme un, comme un pressentiment de la " sychanalysse "
; comme
disait Aragon. Mais ce n'est qu'un, ce n'est qu'un pressentiment parce que,
Freud . . enfin il ne sait pas où donner de la tête quand il . . . ça l'intéresse
pas. Pourtant quelque chose, par lui, par Freud, a émergé n'est-ce pas.
Oui
! dont je tire les conséquences, à
peser ça dans ces effets qui ne sont pas rien. Mais ça suppose, ça
supposerait que que le psychanalyste ex-siste, ex-siste un tout
petit peu plus, enfin. Il a quand même commencé ! C'est déjà ça, hein,
commencé d'ex-sister là, tel que je l'écris. Mais comment faire,
comment faire pour que ce noeud auquel je suis arrivé là, non bien sûr sans me
prendre les pattes, tout autant que vous, comment faire pour, pour qu'il le
serre ce noeud au point que le parle-être
Mon
succès, si je puis dire, qui n'a
bien sûr aucune connotation de réussite à mes yeux, et pour cause, je
ne crois comme Freud, qu'à l'acte manqué, mais à l'acte manqué en tant
qu'il est révélateur du site, de la situation du transit en question. Avec transfert
à la clé, bien sûr, tout ça, ça fait du trans. I1 faut simplement ce trans
le ramener à sa juste mesure. Mon succès donc, ma succession, c'est ça que ça
veut dire, restera-t-il dans ce transitoire ? Eh ben, c'est ce qui
peut lui arriver de mieux, parce que de toute façon il n'y a aucune chance que
l'humant trans aborde jamais quoique ce soit. Donc, autant vaut la pérégrination
sans fin. Simplement Freud a fait la remarque qu'il y a peut-être un dire
qui vaille de ça que je vais dire : de n'être jusqu'ici qu'interdit. Ça veut
dire dit entre, rien de plus, entre les lignes. C'est ce qu'il a appelé comme
ça le refoulé. Bien sûr, je me monte pas le bourrichon. Mais pourquoi si
vraiment comme je viens de le dire, il y a pas de trace de, même dans les gens
qui, qui seraient faits en quelque sorte pour le rencontrer, pas trace de ce
noeud borroméen, malgré que je vous dis enfin, depuis que la sphère et la
croix, ça traine partout, on aurait dû s'apercevoir que ça pouvait faire
noeud borroméen comme je viens de vous l'expliquer.
Bon.
I1 se trouve que j'ai fait cette trouvaille du noeud borroméen, sans la
chercher bien sûr. Ça me paraît comme
ça, faut aussi que ça vous paraisse bien sûr, ça me parait trouvaille notable
de récupérer non pas l'air de Freud, a-i-r, mais justement son
erre, ce qui en ex-siste rigoureusement, affaire de noeud.
(p145->) Bon, ben maintenant passons à quelque
chose, comme ça, à se mettre sous la dent, et, c'est ça qui est l'important.
Pourquoi, diable, personne n'en a-t-il tiré ce plus qui consiste à
écrire ce signe comme ça, de la bonne façon (Fig.I-.4).
I1
y a quand même quelqu'un, comme ça, qui un jour, vous vous
J'ai honte enfin, j'ai honte parce que
c'est merveilleux enfin,
Je
ne sais pas pourquoi vous riez, parce que vous, vous, ça vous est familier.
Du moins, je le suppose, parce que . . . Oui ! La
Seulement, il y a quand même quelque
chose, quand on y va comme ça, à suivre les choses à la trace, c'est qu'on
s'aperçoit que il n'y a pas qu'un truc pour faire un cycle. C'est pas forcément
et seulement le trou.
Oui. Si vous en prenez deux, de ça, de ces cycles, de ces choses qui tournent, de ce cercle en question (Fig.II-2) , et si vous les nouez tous les deux, de la bonne façon, faut pas se tromper bien sûr, - et je dois vous dire que je me trompe tout le temps -, il y a pas que Jacques-Alain Miller ! La preuve que, regardez ça, quand j'ai voulu tout à l'heure vous faire le noeud borroméen, celui-ci là, à la noix, je me suis foutu le doigt dans l'oeil ! Car, fait comme ça, c'est pas un noeud borroméen. A savoir que vous pouvez toujours en couper un, les deux autres resteront noués . C'est pas le bon truc. Mais enfin, à condition de les plier de la bonne façon, vous vous apercevez que si vous y ajoutez cette droite (Fig.II-2) , rien d'autre que cette droite, eh ben c'est un noeud borroméen. La droite, bien sûr, infinie, comme je l'ai dit, énoncé - au début de ce séminaire. Ça fait un noeud borroméen tout aussi, tout aussi valable que celui que je dessine d'habitude et que je ne vais pas recommencer. Si la droite est une droite infinie et comment ne pas s'y référer comme la ficelle en elle-même, la consistance, réduite à ce qu'elle a de dernier, eh ben, ça fait un noeud ! Naturellement, il nous est beaucoup plus commode, cette consistance, de la fermer. Je veux dire de nous apercevoir qu'il suffit ici de faire boucle pour retrouver, ben pour retrouver le noeud familier, le noeud de la façon dont je le dessine d'habitude (Fiv.II-2) .
L'intérêt,
n'est-ce pas, de le représenter ainsi c'est de (p147->) s'apercevoir
que à partir de là
(Fig.I-3), la façon, la première, d'écrire le noeud borroméen se répercute
sur ce cycle (Fig.II-2), et que c'est une des façons de montrer comment
le noeud peut être, si je puis dire, doublement borroméen, c'est-à-dire
que nous passons au noeud bobo à quatre.
Voilà,
je vous ai montré là (Fig.II-4)
une autre illustration de ce noeud à quatre, mais la question que ça pose,
c'est quel est l'ordre d'équivalence de la droite (Fig.II-2),
de la droite infinie, telle qu'elle est là, de la droite au cycle. I1 y a quelqu'un
un homme de génie qui s'appelait Desargues, auquel j'ai déjà fait
allusion dans son temps, enfin dans son temps, dans le temps où j'y ai fait allusion, à
qui il était venu à l'idée que toute droite, toute droite
infinie, faisait clôture, faisait boucle en un point à l'infini. Comment
est-ce que cette idée a pu lui venir. C'est une idée absolument sublime autour
de laquelle j'ai construit tout, tout mon commentaire des Ménines, celui dont
on dit que, enfin, à en croire les gratte-papiers, que c'était tout à fait incompréhensible.
Je sais pas, à moi il m'a pas semblé tout au moins. Quelle
est l'équivalence
de la droite au cercle, c'est évidemment de faire noeud. C'est une conséquence,
n'est-ce pas, du noeud borroméen. C'est un recours à l'efficience, à
l'effectivité ? à la Wirklichkeit.
C'est
pas ça, c'est pas ça
l'important, car si nous les trouvons équivalents dans l'efficience, dans
l'efficience du noeud, quelle est la différence ? Je ne vous dis pas du tout
que, que je sois satisfait hein de, j'approche enfin, j'approche aussi péniblement
que, mon Dieu, que ça vous donnera de peine, tout ce qui concerne le penser le
noeud borroméen. Parce que je vous l'ai dit c'est pas, c'est pas facile, c'est
pas facile de l'imaginer. Ce qui donne une juste mesure de ce qu'est toute,
toute pensation, si je puis dire. C'est quand même curieux enfin que, que
même Descartes enfin, n'est-ce pas, sa Regula decima, à savoir
celle que je vous ai pointée, même lue, n'est-ce pas, concernant ce qui
n'est pas dit en toutes lettres, concernant l'usage, l'usage du fil, l'usage
du tissage, l'usage de ce qui aurait pu le conduire au noeud, et au noeud borroméen
en particulier, il n'en est jamais rien fait, il en est jamais rien fait et,
et c'est un signe.
(p148->) Bon. Alors, la différence, je vous dis
pas que c'est mon dernier mot, n'est-ce pas, la différence, c'est dans le
passage de l'un à l'autre, et dans ceci que, que pour l'instant je me contente
d'illustrer, d'illustrer sans le faire d'une façon définitive, c'est qu'entre
les deux il y a un jeu, et puisque tout ce jeu n'aboutit qu'à leur équivalence,
c'est peut-être dans ce parcours de quelque chose, qui de faire cycle,
boucle un trou, c'est peut-être dans le jeu de l'ex-sistence, de
l'erre en somme, du fait qu'il y a un jeu enfin, que ça se promène, que ça
s'ouvre, comme on dit, que la différence consiste, une différence d'ex-sistence
:
l'une ex-siste, s'en va dans l'erre jusqu'à ne rencontrer que la simple
consistance, et l'autre, l'autre, le cycle, est centré sur le trou.
Bien
sûr, personne ne sait ce que c'est
ce trou. Que le trou, enfin, ça soit ce sur quoi l'accent soit mis dans
le corporel par toute la pensée analytique, ben ça le bouche plutôt ce trou.
C'est pas clair. Du fait que ce soit l'orifice auquel se
soit suspendu tout ce qu'il y a de pré-oedipien, comme on dit, que
toute la perversité s'oriente, qui est celle de toute notre conduite, intégralement, c'est, c'est
bien étrange ! C'est pas ça qui va nous éclairer de la nature du trou.
Il y a autre chose comme ça qui
pourrait venir à l'idée, de tout à fait non représentable, c'est ce qu'on
appelle enfin comme ça d'un nom qui ne papillotte qu'à cause du langage, c'est
ce qu' on appelle la mort. Ben, ça le bouche pas moins. Parce que la mort on ne
sait pas ce que c'est.
Il y a quand même un abord, un abord
qui s'exprime dans ce que la mathématique a qualifié de
topologie, qui envisage l'espace autrement. Notez cet autrement. Ça vaut bien
la peine qu'on le retienne. Eh bien on ne peut pas dire que, que ça nous mène à des
notions si aisées. On voit bien là le poids de l'inertie imaginaire. Pourquoi
est-ce que la géométrie enfin s'est trouvée si à l'aise dans ce qu'elle combine,
est-ce que c'est par adhérence à l'Imaginaire, ou est-ce que c'est
par une sorte d'injection de Symbolique, c'est ce qui mériterait d'être posé
comme question à un mathématicien. Quoiqu'il en soit le caractère tordu
de cette topologie
Bon,
je ne vais pas m'étendre plus. Ce
que je remarque c'est
C'est la voix qui sonorise, le regard
qui devient prévalent, c'est
Dire
il n'y a pas de rapport sexuel part de l'idée d'une phusis, à savoir de
quelque chose qui ferait du sexe un principe d'harmonie. Rapport ; ça veut
dire, jusqu'à ce jour, pour nous,
proportion. L'idée qu'avec des mots, on pouvait reproduire ça, que les mots étaient
destinés à faire sens, que l'être étant, comme par exemple, il en résulte
que le non-être n'est pas, oui, il y a encore des gens pour qui ça fait
sens. Le sens parménidien là, comme ça, à l'origine, est devenu un
bavardage, et il vient à l'idée de personne que c'est pas là proprement le
signe que c'est du vent : Flatus vocis ! Je ne dis pas du tout que ils ont tort,
c'est bien le contraire, ils me sont précieux, ils prouvent que le sens va
aussi loin dans l'équivoque qu'on peut le désirer pour mes thèses,
c'est-à-dire pour le discours analytique, à savoir qu'à partir
du sens se jouit, s'ouï-je, s apostrophe oui-je, jouis-ce
moi-même, souis-je à m'assoter de mots. Naturellement, naturellement, il y a
mieux. Il y a mieux, à ceci près que le mieux, comme dit la
sagesse populaire, est l'ennemi du bien. De même que le
plus-de-jouir provient de la père-version, de la version apèr(e)-itive
du jouir. On n'y peut rien. Le parlêtre n'aspire qu'au bien, d'où il
s'enfonce toujours dans le pire. Ça n'empêche qu'il ne peut pas
s'y refuser, hein ! Même
pas moi. Là je suis un
Dieu
est père tiret vers ( père-vers ),
c'est un fait rendu patent par le juif lui-même. Mais on finira bien par,
enfin je peux pas dire que je l'espère, je dis à remonter ce courant, on
finira bien par inventer quelque chose de moins stéréotypé que la perversion.
C'est même la seule raison pour quoi je m'intéresse à la psychanalyse. Je dis
je m'intéresse, et pour quoi je m'essaie à ce qu'on appelle couramment la
galvaniser. Mais je suis pas assez bête pour avoir le moindre espoir
d'un résultat
que rien n'annonce et qui, sans doute, est pris par le mauvais bout. Ceci grâce
à cette histoire à dormir debout de Sodome et de Gomorrhe hein ! I1
y a des jours même où il me viendrait que la charité chrétienne serait sur la
voie d'une perversion un peu éclairante du non-rapport. Vous voyez jusqu'où je
vais hein, c'est pourtant pas dans ma pente . Mais enfin, c'est le cas de le
dire, il faut pas charrier, ni charité(er). I1 n'y a aucune chance qu'on ait
la clé de
l'accident de parcours qui fait que le sexe a abouti à faire maladie chez le
parlêtre, et la pire maladie hein, celle dont il se reproduit. I1 est évident
que la biologie a avantage à se forcer à devenir avec un accent un petit peu
différent, la biologie, la logie de la violence à se forcer du côté de la
moisissure, avec lequel ledit parlêtre a beaucoup d'analogies. On ne sait
jamais, une bonne rencontre !
(p152->)
Un François Jacob est assez juif
pour permettre de rectifier le non-rapport. Ce qui ne peut vouloir, dans l'état
actuel de la connaissance, vouloir dire que remplacer cette disproportion, cette
disproportion fondamentale dudit rapport par une autre formule, par
quelque chose qui ne peut que concevoir que comme un détour voué à l'Erre,
mais à une erre limitée par un noeud.
Ouaih ! Je voudrais quand même pas vous
quitter sans vous faire remarquer quelque chose, vous faire remarquer quelque
chose qui, je pense, est opportun à cause de, je pense que vous avez eu des tas
de petits papiers distribués par, parce qu'on me l'a annoncé, Michel Tomé
et Pierre Soury, oui, c'est des petits papiers qui sont très importants parce
que ils démontrent, ils démontrent quelque chose qu'il n'y
a qu'un seul noeud borroméen orienté.
Voilà. Alors, je voudrais, pour eux,
comme ça, parce que probablement ils seront les seuls à apprécier, pour eux,
faire remarquer ceci, hein, c'est que ce que j'ai apporté aujourd'hui comme ça,
je ne sais pas ce que j'ai apporté aujourd'hui d'ailleurs, ce que j'ai apporté
aujourd'hui, à savoir la remarque que, qu'il y a moyen de
faire cycle avec deux cercles. Cette remarque a ses conséquences concernant leur proposition qu'il
n'y a qu'un noeud orienté. Sur le fait qu'il n'y ait qu'un noeud orienté quand
il y a trois ronds de ficelle, mais pas quand il y en a plus, je suis d'accord.
Néanmoins, il y a quelque chose d'amusant, c'est que si vous transformez un de
ces ronds en une droite infinie, c'était là la portée de la remarque que je
leur avais faite. Mais, contre quoi ils ont eu raison de tenir. Je leur avais
fait là remarque que c'était du côté de ce troisième qu'il y avait quelque
chose qui me semblait imposer l'ex-sistence, non pas d'un noeud, mais de
deux noeuds orientés.
C'est à eux
que je m'adresse, pour l'instant, n'est-ce pas, et c'est eux de ce fait
que je charge de me répondre.
C'est à eux que je m'adresse. Je ne pose pas de question. Je ne dis pas : est-ce
qu'il ne leur semble pas, j'affirme. J'affirme que si il y en a un qu'on
transforme en une droite infinie, là il n'y a plus un seul noeud comme orienté,
mais deux noeuds . J'en ai pas fait le petit dessin, mais je vais le faire. Je
vais le faire sur ce dernier bout de papier que j'ai fait exprès mettre
en blanc, et je leur
Faisons remarquer que dans le double cercle, il y a une orientation, à savoir ce que nous désignerons du mot gyrie. Non pas, bien sûr que nous puissions dire que c'est une dextro ou une lévogyrie. Chacun sait maintenant, car depuis le temps qu'on se casse la tête à le faire, il semble quand même non pas que ce soit démontré, mais qu'on puisse considérer que, enfin, il y a eu assez de gens assez astucieux pour se casser |
la
tête à, à faire quelque chose dont il serait concevable
que nous l'envoyions comme message à quelqu'un qui serait d'une autre
planète et
qui serait la distinction de la droite et de la gauche. I1 n'y a pour ça, nous
pouvons l'admettre, comme nous avons fini par l'admettre pour la quadrature du
cercle, encore que là, ce soit démontré, nous pouvons admettre qu'il
n'y a rien à faire. Mais, de distinguer les gyries comme étant deux, ça, nous
pourrions le faire. Nous pourrions le faire avec des mots dans un message, pour
les habitants d'une autre planète.
I1
suffit qu'ils aient la notion d'horizon, qui donne du même coup, celle
de plan. Si ces deux cercles (Fig.III-3),
nous les mettons eux seuls à plat, c'est ce qui est supposé
par la notion d'horizon , nous pouvons dire par exemple que nous définissons
l'un d'entre eux comme étant plus éloigné du point dont sur la droite nous
partirons comme point de vue, et qu'il y a quelque chose d'externe, qui, comme
vous le voyez, du fait ( ou - du fait de la loi mise en valeur par Soury et
Tomé ! ) ( ou - de la droite, mis en valeur par Souris et Tomé ),
concernant le noeud de ces deux cercles
(p155->)
Ces diverses spécifications sont celles
sur lesquelles s'appuient, s'appuient Soury et Tomé, pour démontrer que il
n'y a qu'un seul noeud orienté.
Si nous avons une droite, une barre sans
orientation, nous avons alors une zéro, une i, une e, et
c'est à partir de là que ne devient pas semblable l'ordre, à savoir qu'il y
ait un sans orientation, un à direction centrifuge, vers l'extérieur, un à
direction vers l'intérieur.
Ceci
a de l'intérêt , puisque pour
leur démonstration, ils
(p156->)
Je, non pas propose, mais je crois avoir
suffisamment indiqué ce qu'il en est du noeud comme doublement orienté, et que
c'est cela seul qui explique par le rapprochement que j'ai fait avec le colorié
qu'un de ces noeuds soit, du fait de ne pas être orientable, de ce fait-même
colorié, impose qu'il y a deux noeuds, et c'est bien pour cela que le colorié
et orienté à la fois, cela fait deux.
Sans doute, viendra-t-il à
la pensée de Tomé et de Soury, sans doute, viendra-t-il à leur
pensée que la mise à plat, ici, introduit un élément suspect; néanmoins, je
leur indique ceci, ceci qui est :
que les mêmes articulations
concernant l'orientation valent si ces deux noeuds, si ces deux cercles,
nous les dessinons de la façon suivante que je crois que la perspective
indique assez et qui ne fait aucune référence à l'extériorité d'une des
courbes de l'un par rapport
à la courbe de l'autre. Il y en a ni d'externe, ni d'interne avec la seule référence
à ces façons spatialisées de dire, mises dans les trois dimensions, de représenter
les deux cercles, les cercles qui font cycles, déjà avec cette façon, il y a
moyen de démontrer qu'il y a deux noeuds, et non pas un seul
Voilà, je m'en tiendrai là pour
aujourd'hui.
(p157->)
LES BINAIRES ET LA LIAISON
DES BINAIRES
Qu'est ce qu'un
binaire ? C'est un
couple, comme (GAUCHE, DROITE), comme (DESSUS, DESSOUS), comme (BLANC, NOIR),
comme (YING, YANG), comme (ALLUMER, ÉTEINDRE).
Ce texte
va présenter une notion de
liaison, une notion de liaison des binaires entre eux. Et ceci grâce à deux
cas, le cas du jeu de pile ou face, et le cas du va et vient électrique.
Le cas du jeu de
pile ou face
Le fonctionnement est connu, il ne
s'agit ici que de la mise en place d'un langage pour en parler.
Je vais introduire cinq binaires.
I1 y a deux
joueurs. I1 n'y a pas d'empêchement
à les appeler JE et TU.
I1 y a deux positions, gagner et perdre, elles seront appelées GAGNE et PERD.
Il y a deux éventualités, qui
ne sont pas simples à définir, parce que elles ont
JE GAGNE
est équivalent à TU PERD. JE PERD est équivalent à TU GAGNE.
L'éventualité BLANC, c'est ou bien JE GAGNE ou aussi bien TU PERD.
L'éventualité NOIR, c'est
ou bien JE PERD où aussi bien TU GAGNE.
Ainsi:
(1) BLANC = JE GAGNE
(2) BLANC =
TU PERD
(3) NOIR = JE PERD
(4) NOIR = TU GAGNE
(5) JE GAGNE = TU PERD
(6) JE
PERD = TU GAGNE
I1 y a deux tirages, PILE et FACE.
I1 y a deux
règles, qui ne sont pas
simples à définir, parce que elles ont chacune une définition double ou
quadruple. Il s'agit du passage d'un tirage PILE ou FACE à une éventualité
BLANC ou NOIR. "Si PILE alors BLANC" est équivalent à "Si FACE
alors NOIR". "Si PILE alors NOIR" est équivalent à "Si
FACE alors BLANC". Un tirage contraire implique une éventualité
contraire.
La règle A, c'est "Si PILE alors BLANC" ou aussi bien
"Si FACE alors NOIR".
La règle B, c'est "Si PILE alors
NOIR" ou aussi bien "Si FACE alors BLANC".
Ainsi :
(7) A "Si PILE
alors BLANC"
(8) A
= "Si FACE alors NOIR"
(9) B =
"Si PILE alors NOIR"
(10) B = "Si FACE alors BLANC"
(11)
"Si PILE alors BLANC" _ "Si FACE alors NOIR"
(12) "Si
PILE alors NOIR" _
"Si FACE alors BLANC"
Ainsi:
(13) A = "Si PILE alors JE GAGNE"
(14) A = "Si PILE alors TU PERD"
(15) A = PILE, JE GAGNE
(16)
A = PILE, TU PERD
(17) A = "Si
FACE alors JE PERD"
(18) A = "Si FACE alors TU GAGNE"
(19) A = FACE, JE PERD
(20)
A = FACE, TU GAGNE
(21) B = "Si
PILE alors JE PERD "
(22) B
= "Si PILE alors TU GAGNE"
(23)
B = PILE, JE PERD
(24) B = PILE,
TU GAGNE
(25) B = "Si FACE
alors JE GAGNE"
(p158->)
Les binaires et la liaison des binaires page deux.
voici donc
introduits cinq binaires : -
- (JE,TU)
- (GAGNE,PERD)
- (BLANC,NOIR)
- (PILE,FACE)
- (A, B)
Ce sont les deux joueurs, les deux positions, les deux éventualités, les deux
tirages, les deux règles.
Ces cinq
binaires ne sont pas indépendants les uns des autres, ils sont liés. Ils
sont liés
par les formules (1) (2) (3) (4) (7) (8) (9) (10) (13) (14) (15) (16)
(17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) . . . Ces formules sont très
redondantes. La liaison des binaires, c'est une façon
de se débarrasser de cet encombrement et de cette redondance. Ces formules
ont une invariance, elles sont invariantes par " inversion paire ".
Toutes les formules numérotées sont invariantes par " inversion paire ".
Qu'est ce qu'une
inversion paire ?
Exemple :
Soit la formule :
(53) " La règle A, c'est que le tirage PILE mette le joueur JE dans la
position GAGNE " Voici plusieurs autres formules qui se déduisent d'elle
par " inversion
paire ".
(54) "La règle B, c'est que le tirage FACE mette le joueur TU dans la position
PERD" I1 y a eu inversion de quatre éléments.
(55) "La règle B, c'est que le tirage FACE mette le joueur JE dans la position
GAGNE" Il y a eu inversion de deux éléments.
(56) "La règle A, c'est que le tirage FACE mette le joueur TU dans la position
GAGNE" I1 y a eu inversion de deux éléments.
(57) "La règle A, c'est que le tirage PILE mette le joueur TU dans la position
PERD" I1 y a eu inversion de deux éléments.
(58) "La`règle B, c'est que le tirage PILE mette le joueur JE dans la position
PERD" I1 y a eu inversion de deux éléments.
(59) "La règle B, c'est que le tirage PILE mette le joueur TU dans la position
GAGNE" I1 y a eu inversion de deux éléments.
(60) "La règle A, West que le tirage FACE mette le joueur JE dans la position
PERD" I1 y a eu inversion de deux éléments.
(53) "La règle A, c'est que le tirage PILE mette le joueur JE dans la position
GAGNE" I1 y a eu inversion de zéro éléments.
Exemple :
Le passage de la formule "PILE,JE GAGNE" à la formule "FACE,TU
PERD",
n'est pas une inversion paire.
Une formule,
qui se déduit d'une formule vraie par inversion paire, est vraie.
Une formule
est équivalente
à une formule qui se déduit d'elle par inversion paire.
Comment sont
liés
les cinq binaires ?
( JE,TU )
et ( GAGNE,PERD ) et ( BLANC,NOIR ) sont liés.
Ils sont liés par les formules (1) (2) (3) (4) .
(BLANC,NOIR)
et (PILE,FACE) et (A,B) sont liés. Ils sont liés par les formules (7) (8)
(9) (10).
(JE,TU) et
(GAGNE,PERD) et (PILE,FACE) et (A,B) sont liés.
Ils sont liés par les formules (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21)
(22) (23) (24) (25) . . .
(53) (54 ) (55) (56) (57) (58) (59) (60) .
(p159->)
Les binaires, et
la liaison des binaires page trois.
Les binaires
en général
Un binaire
a deux éléments, c'est un couple, c'est un couple de contraires ou encore c'est un
couple d'inverses. L'inverse ou le contraire d'un élément, c'est l'autre élément.
N'importe
quel couple est il un binaire ? Non. Il vaut mieux réserver l'appellation
de binaire à ceux
qui sont vraiment un couple de contraires. Comment distinguer? Un critère,
c'est de considérer comme un binaire, un couple qui figure dans une liaison
de binaires. Ca fait des surprises, ça révèle comme couple de contraires des
couples qui
à première me font baroque hétéroclite.
Quand il
y a plusieurs binaires, une liaison entre ces binaires, c'est une liaison
entre éléments de
ces binaires qui est invariante par inversion paire.
Qu'est ce
qu'une inversion paire ? C'est défini par l'exemple de la page deux. Qu'est
ce qu'une liaison entre éléments de binaires ? Ce n'est pas défini. Dans
le cas du jeu de pile ou face, ce sont des formules vraies où les éléments
de binaires figurent comme mots. Qu'est ce que l'invariance d'une liaison
par une transformation ? Ce n'est pas défini. Dans le cas du jeu de pile
ou face, c'est le fait que par la transformation une formule vraie devient
une formule vraie.
Il y a dans
ce texte des phrases où figurent des éléments de binaires et qui ne sont pas invariantes
par inversion paire. Toutes les formules numérotées sont invariantes par inversion
paire. Certaines formules numérotées expriment l'invariance par inversion paire
d'autres formules. Et elles mêmes ont l'invariance par inversion paire.
Exprimer
la liaison des éléments de plusieurs binaires est malaisé, redondant, encombrant. L'habitude
à ce sujet là est mauvaise, c'est, pour limiter la redondance et l'encombrement,
de ne conserver que quelques représentants de la liaison des éléments. C'est
stérilisant. La liaison des binaires permet d'échapper à l'encombrement sans
perdre les invariances. Mais ça permet aussi d'échapper à la difficulté d'exprimer
la liaison des éléments.
Le cas du
va et vient électrique
C'est un
montage électrique courant. Ca s'appelle un " va et vient ".
Soit n un
entier. I1 y a n commutateurs à deux positions. Il y a un appareil électrique, par exemple
une lampe, qui peut être allumé ou éteint. Le montage fait que il peut être
allumé ou éteint à partir de n'importe lequel des n commutateurs.
Quels sont
les binaires ? I1 y en a ( n + 1 ).
- ( ALLUME, ÉTEINT ) , pour la lampe.
- les deux positions , pour chaque commutateur.
L'usage courant,
c'est d'utiliser un seul commutateur à la fois, les autres restant comme ils
sont, et alors en inversant ce commutateur, si la lampe était allumée elle s'éteint,
et si la lampe était éteinte elle s'allume.
Un autre
usage serait d'inverser deux commutateurs à la fois, et de vérifier que
la lampe ne change pas d'état.
Les ( n +
1 ) binaires, correspondant à n commutateurs et une lampe, sont liés.
Les n binaires
correspondant aux n commutateurs sont indépendants, c'est-à-dire qu'on peut placer les commutateurs
dans n'importe quelle position indépendamment les uns des autres.
En fait,
n binaires quelconques, pris parmi les ( n + 1 ), sont indépendants.
Le va et
vient électrique
le plus courant, c'est une lampe et deux commutateurs.
note: bien que relu, si vous découvrez des erreurs manifestes dans ce séminaire,
ou si vous souhaitez une précision sur le texte, je vous remercie par
avance de m'adresser un émail.
Haut
de Page
commentaire relu ce 19 août 2005