IX-L'IDENTIFICATION
(->p475)
(XXIII/1) Nous allons continuer aujourd'hui à élaborer la fonction de ce qu'on
peut appeler le signifiant de la coupure, ou encore le 8 intérieur, ou
encore 1e lac, ou encore ce que j'ai appelé 1a dernière fois le signifiant
polonais.
Je voudrais pouvoir lui donner un nom encore moins signifiant , pour essayer
d'approcher
ce qu'il a de purement signifiant.
Nous
nous sommes avancés sur ce terrain tel qu'il se présente, c'est-à-dire dans une remarquable
ambiguïté, puisque, pure ligne, rien n'indique qu'il se recoupe comme la forme
où je l'ai dessiné là
je vous le rappelle mais en même temps laisse ouverte la possibilité de ce
recoupement. Bref, ce signifiant ne préjuge en rien de l'espace où il se situe. Néanmoins
pour en faire quelque chose, nous posons que c'est autour de ce signifiant de
la coupure que s'organise ce que nous appelons la surface, au sens où ici nous
l'entendons.
La
dernière fois, je vous rappelais - car ce n'est pas la première fois
que je le montrais devant vous - comment peut se construire la
surface du tore autour, et autour seulement, d'une coupure, d'une coupure ordonnée, manipulée de cette façon quadrilatère
que la formule ... exprimée par la succession d'un A, d'un B, puis d'un A' et d'un B',
nos témoins respectivement pour autant qu'ils peuvent être rapportés, accolés
aux deux précédents, dans une disposition que nous pouvons qualifier, en général,
par deux termes orientée d'une part, croisée d'autre part.
Je vous ai montré le rapport, le rapport si l'on peut dire , exemplaire du
premier aspect, métaphorique et dont justement la question est de savoir si
cette métaphore dépasse si l'on peut dire, le pur plan de la métaphore, le
rapport métaphorique, (2
mots illisibles-note du claviste) , qu'il peut rendre du rapport du
sujet à l'Autre, à condition qu'explorant la structure du
(->p476) (XXIII/2) tore nous apercevions que nous pouvons
mettre deux tores en tant qu'enchaînés l'un à l'autre, dans un mode de
correspondance tel qu'à tel cercle privilégié sur l'un des deux que nous avons
fait correspondre pour des raisons analogiques à la fonction de la demande, à
savoir cette sorte de cercle tournant dans la forme familière de la bobine qui
nous paraît particulièrement propice à symboliser la répétition de la
demande pour autant qu'elle entraîne cette sorte de nécessité de se boucler,
s'il est exclu qu'elle se recoupe après de nombreuses répétitions aussi
multipliées que nous pouvons le supposer ad libitum, pour avoir fait ce
bouclage, avoir dessiné le tour, le contour d'un autre vide que celui qu'elle
cerne, celui que nous avons distingué 1e premier, lui définissant cette place
du rien dont le circuit dessiné pour lui-même nous sert â symboliser,
sous la forme de l'autre cercle topologiquement défini dans la structure du
tore, l'objet du désir.
Pour ceux donc qui n'étaient pas là
(je sais qu'il y en a dans cette assemblée) j'illustre ce que je viens de dire
par cette forme très simple,
par cette forme très simple, en répétant
que cette boucle du bobinage de la demande, qui se trouve autour du vide
constitutif du tore, se trouve dessiner ce qui nous sert à symboliser le cercle
de l'objet du désir, à savoir tous les cercles qui font le tour du trou
central de l'anneau.
Il y a donc deux sortes de cercles
privilégiés sur un tore
-ceux; qui se dessinent autour du trou
central,
et ceux qui le traversent. Un cercle peut cumuler les deux |
(->p477) (XXIII/3)
Sur la surface
quadrilatère du polygone fondamental qui sert à montrer d'une façon
claire et univoque la structure du Et c'est ce cercle-là que vous voyez sur
|
La valeur expressive,
symbolique, du tore, en l'occasion, est précisément de nous faire voir la
difficulté, pour autant qu'il s'agit de la surface du tore et non d'une autre,
d'ordonner ce cercle, ici, jaune, du désir, avec le cercle, ici, bleu, de
l'objet du désir.
Leur relation est d'autant moins
univoque que l'objet n'est ici fixé, déterminé par rien d'autre que par la
place d'un rien qui, si l'on peut dire, préfigure sa place éventuelle, mais
d'aucune façon ne permet de le situer.
Telle est la valeur exemplaire du tore.
|
Vous avez entendu la dernière fois que
cette valeur exemplaire se complète de ceci qu'à le supposer enchaîné, concaténé
avec un autre tore en tant qu'il symboliserait l'Autre, nous voyons qu'assurément
ceci - je vous l'ai dit - se démontre - je vous ai
laissé le soin, cette démonstration, de la trouver vous-même,
pour ne pas nous attarder -, nous voyons qu'assurément à décalquer
ainsi le cercle du désir projeté sur le premier tore - sur le
tore qui s'emboîte à lui, symbolisant le lieu de l'Autre - nous
trouvons un cercle orienté die la même façon.
(->p478) (XXIII/4) Mais la bascule à 90 degrés,
correspondant à l'emboîtement à 90° des deux tores, restituera la même
obliquité. Autrement dit, après avoir pris effectivement - ce sont des
expériences très faciles à réaliser qui ont toute la valeur d'une expérience
- ces deux tores et avoir fait effectivement, par la méthode de rotation
d'un tore à l'intérieur de l'autre que je vous ai désignée la dernière
fois, ce décalque, ayant relevé si l'on peut dire la trace de ces deux cercles
arbitrairement dessinée sur l'un et déterminée dès lors sur l'autre, vous
pourrez voir, à les comparer ensuite, qu'ils sont exactement, au cercle qui les
sectionne, superposables l'un à l'autre.
En quoi donc cette image s'avère
appropriée à représenter la formule que le désir du sujet est le désir de
l'Autre.
Néanmoins, vous ai-je dit, si
nous supposons, non pas ce simple cercle dessiné dans cette propriété, dans
cette définition topologique particulière d'à la fois entourer le trou et le
traverses, mais de lui faire deux fois la traversée du trou, et une seule fois
son entour c'est-à-dire sur le polygone fondamental de se présenter ainsi
(croquis), ces deux points ici étant équivalents, nous avons alors quelque
chose qui, sur le décalque, au niveau de l'Autre, se présente selon la formule
suivante
Si vous voulez, disons que la
réalisation
de deux fois le tour, qui correspond à la fonction de l'objet et au transfert
sur le décalque sur l'autre tore, en deux fois, de la demande selon la formule
d'équivalence qui est pour nous en cette occasion précieuse, c'est de
symboliser ceci que, dans une certaine forme de structure subjective, 1a demande
du sujet consiste dans l'objet de l'Autre, l'objet du sujet consiste dans la
demande de l'Autre. Recoupement : alors 1a superposition des deux termes, après
la bascule, n'est plus possible.
Nous y avons reconnu une correspondance
qui nous est d'ores et déjà familière, pour autant que ce nous pouvons
exprimer du rapport du névrosé à l'Autre en tant qu'il conditionne au dernier
terme sa structure, est précisément cette équivalence croisée de la
demande du sujet à l'objet de l'autre, de l'objet du sujet à la demande de
l'autre. On sent là dans une sorte d'impasse où tout au moins d'ambiguïte la
réalisation de 1'identité des deux désirs.
Ceci est évidemment aussi abrégé que
possible comme formule et bien sûr suppose déjà une familiarité acquise avec
ces références, lesquelles supposent tout notre discours antérieur.
La question donc restant ouverte, étant
celle que nous allons aborder aujourd'hui d'une structure qui nous permette de
formaliser d'une façon exemplaire, ric a de ressources, de suggestions, qui
nous donne un support de qu'est ce vers quoi pointe notre recherche précisément,
à savoir la fonction du fantasme, c'est-à-cette fin que peut nous
servir la structure particulière dite du cross-cap ou du plan projectif,
pour autant que déjà aussi je vous en ai donné une suffisante indication pour
que cet objet vous soit, sinon tout-à-fait familier, du moins que déjà
vous ayez tenté d'approfondir ce qu'il représente comme propriétés
exemplaires.
Je m'excuse donc d'entrer à partir
de maintenant , dans une explication qui, pour un instant, va rester très
étroitement liée à cet objet d'une géométrie particulière dite
topologique, géométrie non métrique mais topologique, dont déjà je vous ai
fait remarquer autant que j'ai pu au passage quelle idée vous devez vous en
faire, quitte à ce que, après vous être donnés la peine de me suivre dans ce
que je vais maintenant vous expliquer, vous en soyez ensuite récompensés par
ce qu'il nous permettra de supporter comme formule concernant l'organisation
subjective qui est celle qui nous intéresse, parce qu'il nous permettra
d'exemplifier comme étant la structure authentique du désir en ce qu'on
pourrait appeler sa fonction centrale organisante.
Bien sûr, je ne suis pas sans réluctance au moment, une fois
de
C'est ceci : c'est qu'il y a peu de
textes plus clairs, enfin d'une clarté et d'une simplicité concrète et
enfin directe - je ne sais pas quelles sont les qualifications qu'il faut
que j'invente pour ajouter une dimension supplémentaire à l'évidence - que les textes
de Heidegger. Ce n'est pas parce que ce qu'en a fait M.
Sartre est effectivement assez difficile à lire que cela retire rien au fait
que ce texte-là de Heidegger - je ne dis pas : tous les autres - est un texte qui porte en lui cette sorte de surabondance de clarté qui
rend véritablement accessible, sans aucune difficulté, à toute intelligence
non intoxiquée par un enseignement philosophique préalable.
Je peux vous le dire maintenant, parce
que vous aurez très bientôt l'occasion de vous apercevoir grâce à la
traduction de M. de Wahlens vous verrez à quel point c'est ainsi.
La troisième remarque est liée à une
seconde référence, à savoir que quelque chose va paraître - vous allez
être régalés d'ici peu - qui est au moins aussi important - enfin, l'importance ne se mesure pas dans des domaines différents avec un
centimètre - qui est très important aussi disons : c'est le volume - qui n'est pas encore en librairie, m'a-t-on dit de
Claude Lévi-Strauss,
qui s'appelle "La pensée sauvage" .
... I1 est paru, me dites-vous.
J'espère que vous avez déjà commencer à vous amuser. Grâce aux soins que
m'impose notre Séminaire, je ne me suis pas avancé très loin, mais j'ai lu
les pages inaugurales magistrales, par où Claude Lévi-Strauss entre dans
l'interprétation de ce qu'il appelle la pensée sauvage, qu'il faut entendre - comme, je pense, son interview dans "le Figaro" vous l'a déjà
appris - non pas comme la pensée des sauvages mais comme peut-on
dire l'état sauvage de la pensée, disons : la pensée en tant qu'elle
fonctionne bien, efficacement, avec tous les caractères de la pensée, avant
d'avoir pris la forme de la pensée scientifique, de la pensée scientifique
moderne avec son statut. Et Claude Levi-Strauss nous montre qu'il est
tout-à-fait impossible de mettre là une coupure si radicale
puisque la pensée qui n'a pas encore conquis son statut scientifique est
tout-à-fait déjà appropriée à porter certains effets
scientifiques.
Telle est, du moins, sa visée apparente
à son départ, et il prend singulièrement comme exemple pour illustrer ce
qu'il veut en dire, de la pensée sauvage, quelque chose ou sans doute
entend-il rejoindre ce quelque chose de commun qu'il y aurait avec la pensée
disons telle que, il le souligne, telle qu'elle a porté des fruits fondamentaux
à partir du moment lui-même qu'on ne peut pas qualifier d'absolument
anhistorique puisqu'il le précise : la pensée à partir de l'ère néolithique
qui donne, nous dit-il encore, tous ses fondements à notre assiette dans
le monde. Pour l'illustrer, si je puis dire, encore fonctionnant à notre portée,
il ne trouve rien d'autre et rien de mieux que de l'exemplifier sous une forme
sans doute non unique, mais privilégiée par sa démonstration sous la forme de
ce qu'il appelle le bricolage.
Ce passage a tout le brillant que nous
lui connaissons, l'originalité propre à cette sorte d'abrupt, de nouveauté,
de chose qui bascule et renverse les perspectives banalement reçues, et c'est
un morceau qui assurément est fort suggestif.
Je veux dire que ce que rencontre
d'abord Heidegger dans cette recherche, c'est un certain rapport de l'être-lá
à un étant qui est défini comme ustensile, comme outil, comme ce quelque
chose qu'on a sous sa main pour employer le terme dont il se sert, comme
Zuhandenheit pour ce qui est à la main.
Telle est la première forme de lien,
non pas au monde, mais à l'étant, que Heidegger nous dessine. Et c'est
seulement à partir de là, à savoir, si l'on peut dire, dans les implications,
la possibilité d'une pareille relation, qu'il va, dit-il, donner son
statut propre à ce qui fait le premier grand pivot de son analyse : la fonction
de l'être dans son rapport avec le temps, à savoir la Weltlich eit que M. de
Wahlens a traduit par "les mondanités", à savoir la constitution du
monde en quelque sorte préalable, préalable à ce niveau de l'être-là
qui ne s'est pas détaché encore à l'intérieur de l'étant, ces sortes d'étant
que nous pouvons considérer comme purement et simplement subsistant par
eux-mêmes.
Le monde est autre chose que l'ensemble,
l'englobement de tous ces êtres qui existent, subsistent par eux-mêmes,
auxquels nous avons à faire au niveau de cette conception du monde qui nous
paraît si immédiatement naturelle - et pour cause - parce que
c'est celle que nous appelons la nature. L'antériorité de la
constitution de cette mondanité par rapport au moment où nous pouvons la
considérer comme nature, tel est l'intervalle que préserve, par son analyse,
Heidegger.
Ce rapport primitif d'ustensilité préfigurant
l'Umwelt antérieur encore à l'entourage qui ne se constitue, par rapport à
lui, que secondairement. c'est là la démarche d'Heidegger et c'est exactement
la même je ne crois pas là rien dire qui puisse être retenu comme une
critique qui certes, après tout ce que je connais de la pensée et des dires de
Eh bien disons, pour le fixer une fois,
ce que notre entreprise ici en tant qu'elle est fondée sur l'expérience
analytique a de distinct par rapport autant à l'une que l'autre de ces
investigations dont je viens de vous montrer le caractère parallèle, c'est que
nous aussi, nous cherchons ici ce statut, si l'on peut dire, antérieur à l'accès
classique du statut de l'objet, entièrement concentré dans l'opposition sujet-objet.
Et nous le cherchons dans quoi ? Dans ce quelque chose qui, quel qu'en soit le
caractère évident d'approche, d'attraction dans la pensée, autant celle
d'Heidegger que celle de Claude Levi-Strauss, en est pourtant bel et bien
distinct, puisque ni l'un ni l'autre ne nomme comme tel cet objet comme objet du
désir.
(->p484) (XXIII/10)
Ce
statut de l'objet du désir comme tel
reste toujours éludé dans toutes ses formes jusqu'ici articulées de la théorie
analytique ; et ce que nous cherchons ici est précisément à lui donner son
statut propre. C'est dans cette ligne que se situe la visée que je poursuis
devant vous pour l'instant.
Voici donc les figures
où aujourd'hui
je vais essayer de vous faire remarquer ce qui nous intéresse dans cette
structure de surface dont les propriétés privilégiées sont faites pour nous
retenir comme support structurant de ce rapport du sujet à l'objet du désir,
en tant qu'il se situe
comme supportant tout ce que nous
pouvons articuler à quelque niveau que ce soit de l'expérience analytique, autrement dit comme cette structure que nous appelons le fantasme fondamental.
Pour ceux qui n'étaient pas là au Séminaire
précédent, je rappelle cette forme ici (croquis) dessinée en blanc : c'est
cela que nous appelons cross-cap ou pour être plus précis - puisque, je vous l'ai dit, une certaine
ambiguïté reste sur l'usage de ce
terme cross-cap - : le plan projectif .
Comme son dessin ici à la craie
blanche ne suffit pas, pour ceux qui ne l'ont pas encore appréhendé, à vous
faire représenter ce que c'est. je vais essayer de vous le faire imaginer en
vous le décrivant comme si cette surface était là constituée en baudruche.
Pour être encore plus clair, je vais
partir de la base. Supposez que |
(->p485) (XXIII/11) dire que nous allons simplement les
refermer l'un sur l'autre. Si vous avez une baudruche, précisément si vous
soufflez dedans et si vous refermez le piège à loup, il est tout de même à
la portée des imaginations élémentaires de voir que vous allez faire une sphère.
Si le souffle ne vous
paraît pas
suffisant, vous remplissez d'eau jusqu'à ce que vous obteniez cette
forme-ci, vous refermez les deux demi-cercles du piège à loup, et vous
avez une sphère à demi pleine ou a demi-vide.
Je vous ai déjà expliqué comment au
lieu de cela on peut faire un tore. Un tore, c'est cela : vous mettez les deux
coins de ce mouchoir rejoints en l'air comme cela et les deux autres par en
dessous comme ceci, et cela suffit à faire un tore. L'essentiel du tore est là,
puisque vous avez ici le trou central et ici le vide circulaire autour duquel
tourne le circuit de la demande. C'est cela que le polygone fondamental du tore
vous a déjà illustré. Un tore, ce n'est pas du tout comme une sphère.
Naturellement un cross-cap, ce n'est pas du tout comme une sphère non
plus.
Le cross-cap, vous l'avez ici
(croquis) vous devez l'imaginer comme étant, pour cette moitié inférieure, réalisé
comme la moitié de ce que vous avez fait tout à l'heure avec la baudruche
quand vous l'avez remplie d'eau ou de votre souffle ; dans la partie supérieure,
ce qui est ici antérieur viendra traverser tout ce qui est continu
ce qui ici est postérieur. Les deux faces se croisent l'une l'autre, donnent l'apparence de se pénétrer puisque les conventions concernant les surfaces sont libres - car n'oubliez pas que nous ne les considérons que comme surfaces, que nous pouvons dire que sans doute les propriétés de l'espace tel que nous 1'ima ginons nous forcent, dans la représentation, à les représenter comme se pénétrant - mais il suffit que nous ne tenions aucun compte de cette ligne d'intersection dans aucun des moments de notre traitement de cette surface, pour que tout se passe comme si nous la tenions pour rien. Ce n'est pas une arrête. Ce n'est rien que quelque chose que nous sommes forcés de nous représenter parce |
(->p486)
(XXII/12) que nous voulons représenter ici, cette
surface, comme une ligne de pénétration. Mais cette ligne, si l'on peut dire,
dans la constitution de la surface n'a aucun privilège. Vous me direz :
"Que signifie ce que vous êtes en train de dire ?" X dans la salle
: "Est-ce que cela veut dire que vous admettez, avec l'Esthétique
Transcendantale de Kant, la constitution fondamentale de l'espace en trois
dimensions, puisque vous nous dites que pour se présenter ici les choses vous êtes
forcé d'en passer par quelque chose qui dans la représentation est en quelque
sorte gênant ?" Bien sûr, d'une certaine façon, oui. Tous ceux qui
articulent ce qui concerne la topologie des surfaces comme telles partent - c'est le b, à, ba de la question
- de cette distinction de ce
qu'on peut appeler les propriétés intrinsèques de la surface et les propriétés
extrinsèques. Ils nous diront que tout ce qu'ils vont articuler, déterminer,
concernant le fonctionnement des surfaces ainsi définies, est à distinguer de
ce qui se passe - comme ils s'expriment littéralement - quand on
plonge la dite surface dans l'espace, nommément dans le cas présent à trois
dimensions.
C'est cette distinction fondamentale qui
est aussi celle que je vous ai sans cesse rappelée pour vous dire que nous ne
devions pas considérer l'anneau, le tore comme un solide et que, quand je parle
du vide qui est central, du pourtour de l'anneau, comme du trou qui lui est, si
je puis dire, axial, ce sont des termes qu'il convient de prendre à l'intérieur
de ceci que nous n'avons pas à les faire fonctionner pour autant que nous
visons purement et simplement la surface.
Il n'en reste pas moins que c'est pour
autant que, comme s'expriment les topologistes nous plongeons dans un espace que
nous pouvons laisser à l'état d'x- qu'en est-il du nombre de
dimensions qui le structurent, nous ne sommes point forcés d'en préjuger - que nous pouvons mettre en valeur telle ou telle des propriétés
intrinsèques dont i1 s'agit dans une surface.
Et la preuve est justement ceci : c'est
que 1e tore, nous n'aurons aucune difficulté à le représenter dans l'espace
à trois dimensions qui nous est intuitivement familier, alors que pour
celle-ci nous aurons tout de même une certaine peine puisqu'il nous
faudra y ajouter la petite note de toutes sortes de réserves concernant ce que
nous avons à lire quand nous tentons de représenter dans cette espace cette surface.
Ces réserves
étant faites, je vous prie maintenant de poursuivre et de considérer ce
que j'ai à vous enseigner sur cette surface précisément en tant que c'est à
propos de sa représentation dans l'espace que je vais essayer de vous mettre en
valeur certains de ses caractères, qui n'en sont pas moins intrinsèques pour
cela.
Car si j'ai d'ores
et déjà éliminé la valeur que nous pouvons donner à cette ligne,
1igne , ligne de pénétration, dont vous voyez ici le détail illustré c'est |
La valeur de ce point qui est ici est-elle une valeur que nous pouvons en quelque sorte effacer comme la valeur de
cette ligne ? Est-ce que ce
Je vous le dis tout de suite pour éclairer
; un peu à l'avance mon
En effet, que signifie radicalement la construction de cette surface dite du cross-cap, en
tant qu'elle s'organise à partir de la coupure que je vous ai représentée
tout à l'heure comme un piège à loup qu'on referme ?
Rien de plus simple que de voir qu'il
faut que ce piège à loup soit bipartite, quand il s'agit de la sphère,
puisqu'il faut bien qu'il se replie quelque part, que ses deux moitiés sont
orientées dans le même sens |
(->p488) (XXIII/14)
plan projectif. Ici (croquis) ils
sont orienté,s en sens contraire, ce qui veut
|
Ceci ne nous incite-t-il pas
à penser qu'étant donné ce rapport antipodique des points sur ce
circuit orienté d'une façon continue toujours dans le même
sens, aucun point n'aura de privilège et que, quelle que soit notre difficulté d'intuitionner
ce dont il s'agit, il nous faut simplement penser ce rapport circulaire
antipodique comme une sorte d'entrecroisement rayonné si l'on peut dire, concentrant
l'échange d'un point au point opposé du bord unique de ce trou, et le
concentrant, si 1'on peut dire , autour d'un vaste entrecroisement central qui
échappe à notre pensée et qui ne nous permet d'aucune façon donc dans donner
de représentation satisfaisante.
Néanmoins ce qui justifie que les
choses soient ainsi représentée c'est qu'il y a quelque chose qu'il convient
de ne pas oublier : c'est qu'il ne s'agit pas de figures métriques, à savoir
que ce n'est pas 1a distance de a à A et de a' à A qui règle la
correspondance point par point qui nous permet de construire la surface en
organisant de cette façon la coupure, mais c'est uniquement la position relative
des points, autrement dit dans un ensemble de trois points qui se situent
sur moitié - admettez l'usage du terme la moitié dont je me sers en cette
occasion, qui est déjà représenté par la référence analogique que j'ai faite ici des deux moitiés du bord
- c'est en tant que sur ce bord, sur cette ligne, comme sur toute ligne, un point peut être défini
comme étant
entre deux autres qu'un point c par exemple va pouvoir trouver son
correspondant dans le point c' de l'autre coté...
Mais, si nous n'avons pas de point
d'origine, de point
- Saint
Jean VIII - 25
C'est donc pour d'autres raisons que la
possibilité de les représenter dans l'espace qu'il faut que nous définissions
un point d'origine à cet échange entrecroisé qui constitue la surface du plan
projectif entre un bord qu'il faut bien, malgré qu'il tourne toujours dans le même
sens que nous divisions en deux.
Ceci peut vous paraître fort ennuyeux,
mais vous allez voir que cela va prendre un intérêt de plus en plus grand.
Je vous annonce tout de suite ce que
j'entends dire.
J'entends dire que ce point
arxhn origine a une structure
tout à fait privilégiée, que c'est lui, c'est sa
présence, qui assure à la boucle intérieure de notre signifiant
polonais, un statut qui lui est tout à fait spécial.
En effet, pour ne pas vous faire
attendre plus longtemps, j'applique ce signifiant, dit en huit intérieur, sur
la surface du cross-cap. Nous verrons après ce que cela veut dire.
Observez tout de même que l'appliquer de cette façon cela veut dire que cette
ligne que dessine notre signifiant huit intérieur se trouve ici faire deux fois
le
tour de ce point privilégié (croquis).
Là, faites un effort d'imagination. Je
veux bien vous l'illustrer par quelque chose ; voyez ce que cela peut faire
(croquis)
(->p490) (XXIII/16)
Ici cela rentre dans l'autre, cela passe
de l'autre côté. Qu'est-ce que cela veut dire ? Cela veut dire que vous
avez en somme un plan qui s'enroule comme cela sur lui, puis qui à un moment se
traverse lui-même. De sorte que cela fait comme deux espèces de volets
ou d'ailes battantes ici superposées qui se trouvent en somme par la coupure
isolées du renflement inférieur, et au niveau supérieur ces deux ailes se
croisent l'une l'autre. Ce n'est par très inconcevable.
Si vous étiez intéressés aussi
longtemps que moi à cet objet, évidemment cela vous paraîtrait peu
surprenant. Car à vrai dire le privilège de cette double coupure, cela est
très intéressant. C'est très intéressant en ce sens que, concernant le tore,
je vous l'ai déjà montré, si vous faites une coupure, cela le transforme
en une bande si vous en faites une seconde, qui traverse la première, cela ne
le fragmente pas pour autant, c'est cela qui vous permet d'étaler comme un beau
carré. Si vous faites deux coupures qui ne se recroisent pas, sur un tore -essayez d'imaginer cela
- là vous le mettez forcément en deux morceaux.
Ici, sur le cross-cap, avec une
coupure qui est une coupure simple comme celle qui peut se dessiner ainsi
(croquis) vous ouvrez cette surface. Amusez-vous à en faire le dessin, ce
sera un très bon exercice intellectuel de savoir ce qui se passe à ce moment là.
Vous ouvrez la surface, vous ne la coupez pas en deux, vous n'en faites par deux
morceaux.
|
(->p491)
(XXIII/17) coupure qui se croise ou qui ne se
croise pas, vous la divisez.
Ce qui est paradoxal et intéressant ,
c'est qu'en somme il ne s'agit ici que d'une seule coupure toujours et que néanmoins,
a simplement lui faire faire deux fois le tour du point privilégié, vous divisez
la surface.
Ce n'est pas du tout pareil sur un tore.
Sur un tore, si vous faites autant de fois que vous voudrez le tour du trou
central, vous n'obtiendrez jamais qu'un allongement en quelque sorte de la
bande, mais vous ne le diviserez pas pour autant.
Ceci, pour vous faire remarquer que nous
touchons là, sans doute, quelque chose d'intéressant concernant la fonction de
cette surface.
I1 y a d'ailleurs quelque chose qui
n'est
pas moins intéressant : c'est que ce double tour, avec ce résultat, est quelque
chose que vous ne pouvez pas répéter une seule fois de plus ; si vous faites
un triple tour, vous serez amenés à dessiner sur la surface quelque chose qui
se répétera indéfiniment à la manière des boucles que vous opérez sur le
tore, quand vous vous livrez à l'opération de bobinage dont je vous ai parlé
au départ, à ceci près qu'ici la ligne ne se rejoindra jamais, ne se mordra
jamais la queue.
La valeur
privilégiée de ce double tour
est donc suffisamment assurée par ces deux propriétés.
Considérons maintenant la surface
qu'isole ce double tour sur le plan projectif. .Je vais vous en faire remarquer
certaines propriétés.
D'abord, c'est ce que nous pouvons
appeler une surface - appelons-la comme cela, pour la rapidité,
entre nous, si l'on peut dire, puisque je vais vous rappeler ce que cela veut
dire - ; c'est une surface gauche, comme un corps gauche, comme n'importe
quoi que nous pouvons définir comme cela dans l'espace. Je ne l'emploie pas
pour l'opposer à droite, je l'emploie pour définir ceci, que vous devez bien
connaître : c'est que si vous voulez définir l'enroulement d'un escargot qui,
comme vous le savez, est privilégié - dextrogyre ou lévogyre, peu importe,
cela dépend comment vous définissez l'un ou l'autre - cet
enroulement, vous le trouvez le même que vous regardiez l'escargot du côté de
sa pointe ou que vous 1e retourniez pour le regarder du côté de l'endroit où
il ébauche un creux.
Ceci est la propriété de tous les
corps qui sont dissymétriques. C'est donc bien d'une dissymétrie qu'il s'agit
fondamentale à la forme de cette surface.
A preuve, c'est
que vous avez
au-dessous quelque chose qui est l'image de cette surface ainsi définie
sur notre double boucle, dans le miroir. La voici. Nous devons nous attendre à
ce que, comme dans tout corps dissymétrique, l'image dans le miroir ne lui
soit pas superposable, de même que notre image dans le miroir , à nous qui ne
sommes pas symétriques malgré ce que nous en croyons, ne se superpose pas du
tout à notre propre support. Si nous avons un grain de beauté sur la joue
droite, ce grain de beauté sera sur la joue gauche de l'image dans le miroir.
Néanmoins, la propriété de cette
surface est telle que, comme vous le voyez il suffit de faire remonter un tout
petit peu cette boucle là et que c'est légitime -, de la faire passer
au-dessus de l'autre, puisque les deux plans ne se traversent pas réellement,
pour que vous ayez une image (3) absolument identique et donc superposable à la
première, à celle dont nous sommes partis (I). Fig. C.
Vous voyez ce qui se passe : remontez
cela tout doucement progressivement jusqu'ici, et voyez ce qui va se passer, à
savoir que l'occultation de cette petite partie en pointillé située ici est la
réalisation identique de ce qui est dans l'image primitive.
Ceci nous sert à illustrer cette propriété
que je vous ai dit être celle de a en tant qu'objet du désir, d'être ce
quelque chose qui est à la fois orientable et assurément très orienté, mais
qui n'est pas, si je puis m'exprimer ainsi, spécularisable.
A ce niveau radical qui constitue le
sujet dans sa dépendance par rapport à l'objet du désir, la fonction
i(a), i de a,
fonction spéculaire, perd sa prise si l'on peut dire.
Et tout ceci est commandé par quoi ?
Par quelque chose qui est justement ce
point (point central) en tant qu'il appartient à cette surface
(->p493) (XXIII/19)
(->p494)
(XXIII/20) c'est en articulant la fonction de ce
point que nous pourrons trouver toutes sortes de formules heureuses qui nous
permettent de concevoir la fonction du phallus au centre de la constitution de
l'objet du désir. C'est pour cela qu'il vaut la peine que nous continuions de
nous intéresser à la structure de ce point.
Ce point, en tant que
c'est lui qui est
la clé de la structure, de cette surface ainsi définie, découpée par notre
coupure dans le plan projectif, ce point, il faut que je m'arrête un instant à
vous montrer quelle est sa véritable fonction. C'est ce qui vous demandera,
bien sûr, encore un peu de patience.
Quelle est la fonction de ce point ?
Ce qui est là dans ce moment auquel
nous nous arrêtons est manifeste, c'est qu'il est dans une des deux parts dont
par la double coupure le plan projectif est divisé. I1 appartient à
cette partie qui se détache, il n'appartient pas à la partie qui reste.
(Figure D).
Puisqu'il semble que vous ayez été
capables tout à l'heure, - je dois tout au moins l'induire du
fait qu'il ne s'est élevé aucun murmure de protestation - de concevoir
comment cette figure peut passer à celle-ci par simple déplacement légitime
du niveau de la coupure, vous
Ceci nous conduit sans difficulté à la
figure suivante.
Le passage à la
dernière est un petit
peu plus difficile à concevoir, non pas pour la boucle inférieure comme vous
le voyez, mais pour la boucle supérieure pour autant que vous pouvez
peut-être avoir un instant d'hésitation concernant ce qui se passe au
moment du franchissement de ce qui ici se présente comme l'extrémité de .la
ligne de pénétration.
Si vous y réfléchissez un petit peu,
vous verrez que si c'est de l'autre côté que la coupure est amenée à
franchir cette ligne de pénétration, évidemment elle se présentera comme
cela, c'est-à-dire, comme elle est de l'autre côté, elle sera
pointillée de ce côté-ci, et elle
Rien dans la structure de la surface ne
nous permet de distinguer la valeur de ces coupures 1 et 2, donc de celles
auxquelles nous aboutissons ici. Pour l'oeil, elles se présentent comme
rentrant toutes deux du même côté de la ligne de pénétration.
Est-ce que c'est très
simple
pour l'oeil ? Sûrement pas. Car cette différence qu'il y a entre, pour la
coupure de rentrer des deux côtés différents (I) ou rentrer par le même
côté,3 c'est
quelque chose qui doit tout de même se signaler dans le résultat, sur la
figure. Et d'ailleurs, ceci est tout à fait sensible. Si vous réfléchissez
à ce que c'est, ce qui désormais est découpé sur cette surface, vous le
reconnaîtrez facilement
d'abord, c'est la même chose que notre
signifiant ; en plus de la façon dont cela découpe une surface, cela découpe
une surface dont vous sentez très bien - vous n'avez qu'à regarder la
figure - que c'est une bande, une bande qui n'a qu'un bord. Je vous ai déjà
montré ce que c'est c'est une surface de Moebius.
Or, les propriétés d'une surface de
Moebius sont des propriétés complètement différentes de celles de cette
petite surface tournante dont je vous ai montré tout à l'heure les
propriétés en la retournant, en la mirant, en la transformant et en vous
disant finalement que c'est celle-là qui nous intéresse.
Ce petit tour de passe-passe a évidemment
une raison qui n'est pas difficile à chercher. Son intérêt est simplement de
vous montrer que cette coupure divise la surface toujours en deux parts, dont
l'une conserve le point dont il s'agit à son intérieur, et dont l'autre ne l'a
plus.
Quelle est la première chose que je vous
ai fait toucher du doigt quand je vous ai fait cadeau de cette petite cinq ou sizaine de surfaces de Moebius que j'ai lancées
à travers l'assemblée ?
C'est que la surface de Moebius, elle,
au sens où je l'entendais tout à l'heure, est irréductiblement
gauche. Quelque modification que vous lui fassiez subir, vous ne pourrez pas lui superposer son image dans le miroir.
Voilà donc la fonction de cette coupure
et ce qu'elle montre d'exemplaire. Elle est telle que, divisant une certaine
surface d'une façon privilégiée, surface dont la nature et la fonction nous
sont complètement énigmatiques, puisqu'à peine pouvons-nous la situer
dans l'espace, elle fait apparaître des fonctions privilégiées d'un côté,
qui sont celles que j'ai appelées tout à l'heure d'être spécularisable,
c'est-à-dire de comporter son irréductibilité à l'image spéculaire , et, de l'autre
côté, une surface qui, quoique présentant tous les privilèges
d'une surface, elle, orientée, n'est pas spécularisée. Car remarquez bien, que
cette surface, on ne peut pas dire, comme sur la surface de Moebius, qu'un être
infiniment plat se promenant se trouve tout d'un coup sur cette surface à son
propre envers : chaque face est bel et bien séparée de l'autre dans
celle-ci:
Cette propriété, bien sûr, est
quelque chose qui laisse ouverte une énigme ; car ce n'est pas si simple,
d'autant moins simple que la surface totale - c'est bien évident, n'est
reconstituable, et reconstituable immédiatement, qu'à partir de celle-ci
(->p497) (XXIII/23) I1 faut donc bien que les
propriétés les plus fondamentales de la surface soient quelque part
conservées,
malgré son apparence plus rationnelle que celle de l'autre, dans cette surface.
Il est tout
à fait clair
qu'elles sont conservées au niveau du point. Si le passage qui dans la figure
totale rend toujours possible à un voyageur infiniment plat de se retrouver par
un chemin excessivement bref en un point qui est son propre envers - je dis :
sur la surface totale -, si ce n'est plus possible au niveau de la
surface centrale, fragmentée, divisée par le signifiant de la double boucle,
c'est que très précisément quelque chose de cela est conservé au niveau du
point.
A ceci près que justement pour ce point
fonctionne comme ce point, il a ce privilège d'être justement infranchissable,
sauf à faire s'évanouir, si l'on peut dire, toute la structure
de 1a surface.
Vous le voyez, je n'ai même pas pu
encore donner son plein développement à ce que je viens de dire de ce point.
Si vous y réfléchissez, vous pourrez, d'ici la prochaine fois 1e trouver
vous-même.
L'heure est
avancée, et c'est bien là
que je suis forcé de votes laisser. Je m'excuse de l'aridité de ce que j'ai
été amené aujourd'hui à produire devant vous, du fait de la complexité même,
encore que ce ne soit qu'une complexité extraordinairement pun(c)tiforme
(le (c) est du claviste !) , c'est le
cas de le dire. C'est là que je reprendrai la prochaine fois.
Je reviens donc sur ce que j'ai dit à
l'entrée : le fait que je n'ai pu arriver que jusqu'à ce point de mon exposé
fera que le Séminaire de mercredi prochain - dites-le à ceux qui
ont reçu la prochaine annonce sera maintenu dans le dessein de ne pas laisser
trop d'espace, trop d'intervalle entre ces deux séminaires, car cet espace
pourrait être nuisible à la suite de notre explication.
note: bien que relu, si vous découvrez des erreurs manifestes dans ce séminaire,
ou si vous souhaitez une précision sur le texte, je vous remercie par
avance de m'adresser un émail.
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