Le noeud de Lacan a 5 croisements, le noeud de Listing a lui 4 croisements*. Les Listing et les Trèfles se distinguent par le nombre de la coupure K.(Noeud, Chap 3, p105).
Si K est pair, le noeud est de la famille des Listing, si K est impair le noeud est de la famille des Trèfles *.
Le noeud de Lacan est un non-noeud propre, présentant la plus petite surface d'ampan, surface sans coupure ! ( Ce noeud est non-torique = ne se pose pas sur un tore ! ). ( Nommé par C.Léger : noeud fibré !).
La question du noeud de Lacan prend en partie sa source dans la Thèse de Listing publiée chez Navarin, Introduction à la topologie, ou il invente un formalisme (delta, téta) pour noter les croisements, c'est une première écriture. C'est une première géométrisation du noeud.
Le noeud dit de Lacan est présenté sur une sphère en 4 présentations ou chacune correspond à un trou dans une certaine zone * . ( Présentations qui peuvent articuler les diverses interprétations possibles du rêve autour d'un trou ) . Ce changement de place du trou produit une inversion de l'algorythme du noeud, une dualité. (La dualité est l'échange des pleins et des vides). De plus, le changement de présentation équivaut à un changement de la zone périphérique, ce que Listing ne voit pas. Cela peut être interprêté comme un jeu entre l'intrinsèque et l'extrinsèque. Ou dans la langue, le jeu de la langue savante comme commentaire de la langue profane (le latin et le roman.) (Dante écrit la Divine comédie en italien et pas en latin, et De l'éloquence en langue vulgaire, ça a la même portée que le passage de l'Essence de Dieu à l'Existence de Dieu dans l'analyse du Thomisme par Gislon).
C'est la structure du langage et du narcissime !
Source ELM
Noeud propre,
Pas de coupure,
Non torique
Inverser les dessus-dessous des point 1 ou 2 , défait le noeud de Lacan, Inverser les points 3 ou 4 ou 5, le transforme en noeud dual du noeud de Trèfle, Noeud Chap IV, p158...
ou
Si un dessus-dessous représente la torsion signifiante d'un signifiant, une opposition significative, une équivoque, il n'est pas indifférent de défaire tel ou tel point !