La logique modale	Modalités, Logique des modalités,
- La logique modale, son objet - Le syllogisme modal - Définitions des modalités - L'implication et la modalité
La logique modale a pour objet les modalités que sont : la nécessité, la contingence, la possibilité et l'impossibilité. Réhabilité par les médiévaux, ignorée des fondateurs de la logique moderne, elle a été reprise au XX siècle. Aussi ancienne que la logique non modale, elle est née en Grèce avec Aristote et les Stoïciens, à l'occasion de la controverse sur l'implication.
Si dans un syllogisme la conclusion découle nécessairement des prémisses, Aristote étudie le cas où dans une proposition, le prédicat est attribué au sujet selon les modalités ci-dessus et il étudie le cas des syllogismes modaux, où une proposition est modalisée. En langage moderne on nomme assertoriques les énoncés et les syllogismes non modalisés. Sont apodictiques ceux qui renforcent l'assertion par nécessité, affirmative ou négative. Sont problématiques ceux qui l'affaiblissent en complétant la prédication par le possible ou le contingent.
Pour Aristote : Le nécessaire est ce qui est nécessairement. L'impossible ce qui ne peut être. Le possible ce qui peut être. Le contingent ce qui peut être ou ne pas être. autres définitions : Modalités , 1 ,
L'étude de la logique modale est très complexe, et dans ce temps, se référer à notre source J-P.Belna, p35,36,37, Histoire de la logique.
Si Aristote est le défricheur de la logique modale, sa théorie des syllogismes modaux n'est pas à la hauteur des syllogisme assertoriques. Ses défauts sont le manque de rigueur, et sur ce qui porte sur la modalité, prédicat ou proposition. Est-il fondé d'élaborer une syllogistique modale ? Théophraste y apporte nombre de modificiations...
Dans la logique mégaro-stoïcienne, c'est avec l'implication qu'apparait l'idée de modalité. Chez Diodore elle lie la nécessité à la temporalité pour qui : le nécessaire est ce qui est vrai et ne sera pas faux, l'impossible ce qui est faux et qui ne sera pas vrai, le possible ce qui est vrai et sera vrai, le non nécessaire ce qui est faux ou sera faux, Diodore voulait réduire les nuances modales à des nuances temporelles portant sur le présent, le futur, le passé. Au nécessairement d'Aristote, se substitue le toujours de Diodore,
L'implication connexe du stoïcien Chrysippe, fondée sur une conception modale de l'incompatibilité. Une proposition conditionnelle est vraie lorsque la négation de son conséquent est incompatible avec la vérité de son antécédent, d'où un rapport de conséquence logique et non de simple consécution. Dans une implication connexe, plus proche de l'implicaton stricte de Lewis que de celle de Diodore, le conséquent résulte nécessairement de l'antécédent : S'il pleut, le sol est mouillé ! le la vérité de l'une dépend la vérité de l'autre, ce qui diffère de : S'il pleut, je prends le bus ! où le rapport n'est que de simple consécution. ( nous avons droit à 1 doliprane !) La Grèce produit deux logiques, celle d'Aristote, référence des logiciens et celle des mégaro-stoïciens plus fine.