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La proposition |
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- le raisonnement
- les modalités : quantification, qualité, ...
- les simplifications du raisonnement
- le carré des contradictoires
- Conversion d'une proposition
- Représentation par les diagramme d'Euler |
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Le raisonnement prend la forme d' une suite de propositions enchainées, d'énoncés exprimant des jugements. |
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Une proposition exprime un jugement par lequel un attribut est donné à un sujet par l'intermédiaire de la copule "est" ou "sont", suivant le schéma général suivant :
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Sujet <----------- Copule <------------Attribut ou prédicat
Les employés sont des exploités |
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Ces énoncés expriment soit quelque chose de connu (prémissses), soit une conclusion ( ou quelque chose de nouveau déduit des prémisses ) |
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Les modalités (la qualité dans les choses même) |
Modalité : terme de philosophie scolastique, signifiant le mode ou la manière dont une chose ou un fait existe. En considérant nos jugements par rapport à la modalité, Kant les divisait en jugements problématiques, se rapportant au possible; jugements assertoriques, se rapportant au réel; et jugements apodictiques, se rapportant au nécessaire. |
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Portée d'une proposition : la quantité, la quantification |
La logique modale est complexe, voir J.L GARDIES, Essai sur la logique des modalité. |
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1) Le sujet d'une proposition peut avoir un caractère UNIVERSEL, ce qui justifie la présence d'un QUANTIFICATEUR, ici, TOUT ou TOUTE, Tous, Toutes, ou encore NUL, ou AUCUN si la proposition est négative |
La prémisse a une attribution pure ou nécessaire, ou contingente !
Les prémisses sont soit affirmatives, soit négatives suivant les modalité de l'attribution, et les pémisse affirmatives ou négatives sont universelles ou particulière ou indéfinies.....
Il s'agit en fait des délices d'une combinatoire sophistiquée.... |
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2) Si, seuls quelques éléments de la classe désignée par le sujet sont concernés, la propostion est dite PARTICULIERE, le quantificateur est QUELQUE(S) |
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3) Si la proposition est INDEFINIE, le sujet ne possède aucun quantificateur. |
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4) La proposition peut être SINGULIERE, alors le sujet désigne un individu singulier, et non une classe ou une partie d'une classe. |
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Les propositions indéfinies et singulières ne sont pas retenues car sujettent à ambiguités... |
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Polarité d'une proposition : la qualité |
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Une proposition universelle ou particulière peut être affirmative ou négative |
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La négation porte, pour Aristote, sur la copule (le verbe), cela signifie que l'on nie l'appartenance de l'attribut au sujet ! |
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Si la négation portait sur l'attribut, il faudrait alors définir un Univers de référence ( le non-noir ? c'est en général assez indéfini ! sauf dans une grille de mot croisés ou les non-noirs sont les carrés blancs. ). C'est De Morgan qui introduit cette notion en logique. |
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Simplification par exclusion |
le tiers exclu |
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les propositions indéfinies ou singulières excluent, et afin d'exclure les formes abhérantes, le raisonnement utilisera 4 types de propositions. |
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A - les Universelles affirmatives
E - les Universelles négatives
I - les Pariculières affirmatives
O - les Particulières négatives
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Le carré des contradictoires
ou
carré logique
ou
carré d'Apulée |
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Le carré logique d'Apulée : Wiki, |
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Origine du Carré Logique
ou carré d'Apulée, ou
Carré d'Aristote, |
à l'origine du carré logique lire L' Organon, deuxième livre, d'ARISTOTE, Peri Hermeneia, ( source remacle), De interpretatione, sur les propositions, le jugement, le syllogisme, chapitre 7, (Tout homme est blanc..), le chapitre 9 et le suivants sont le début de la logique modale (le contignent, le nécessaire, le possible, l'impossible ...) |
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voici le jeu des formulations contraires à pratiquer non sans se munir d'un tube de Doliprane ! |
1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 , / ? ( calcul des propositions,W), |
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Les propositions, assemblées... |
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Conversion des propositions |
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Représentation des propositions par les diagrammes d'Euler |
Les modalités, Euler-Venn, 1, |
