Quel fils suivre ?
Problématiser les questions :

-Un enjeu est de s'inscrire dans un conception de l'appareil psychique (comme bord) hérité de Freud, de l'appareil neuronique (structure d'arbre), de sa possible fermeture ?, puis des schémas R, L et I (Schreber et les psychoses) via la bande de Moebius

-cerner le trou ! cerner le trou dans le savoir, fonction littorale de l'écrit !
La psychanalyse est le discours nécessaire pour achever le discours de la science. Le sujet de la psychanalyse est le sujet de la science.La science a établi l'existence d'un trou (noir semble-t-il !)!
Mais - mise en garde- le discours de la psychanalyse actuel est un délire (semblable à celui du Président Schreber -les rayons divins - d'où la référence à Desargues!) si l'on ôte l'Oedipe (tissu d'équivoques) et si l'on ôte le noeud ! Lacan joue de ce délire, le constitue !

La proposition du 9 Ocrobre 1967 (.doc , 1 page) (2 eme version , .doc, 12 pages) de Lacan resserre le rôle du noeud !
Un des enjeux est le début et la fin de l'analyse ! et cette fin de "Son" analyse rencontre et rend-compte de la castration.(roc).
La psychanalyse n'est pas régressive (Freud,Klein ..) (maladie infantile de la psychanalyse) et ne trouve pas sa résolution dans l'arbre neuronique ouvert ; le noeud, sa structure en cycle, ferme ce circuit tout en maintenant le trou. (le noeud ex-site à la corde ! et est donc de nature virtuelle).
L'etat de la psychanalyse jusqu'au début du XXI siècle est équivalent à celui du délire du président Schréber (la cosmologie des rayons divins)

-établir un parallèle entre d'un côté l'Instance de la Lettre, la syllogistique, la métaphore ET de l'autre la figuration topologique des noeuds, dans la perspective d'une réduction des surfaces aux noeuds pour aboutir au rond expression dernière d' un relation active entre un bord et une coupure.(faire fonctionner les bords, les portes ..). trou

-dans le champ de la topologie confronter, comparer, ..Desargues et Lacan.
Lacan est le Desargues de la théorie des surfaces, Desargues ayant lui achevé la théories des coniques grecques (-fini :cercle, élipse -infini : parabole, hyperbole). (voir Etoffes-JMV)
La théorie de Desargues est achevée par la notion de compactification, fût-ce un trou, un point, une lettre (oméga, alpha, ou petit a ). L'achèvement = la compactification.
La notion d'achèvement : trouver un discours fondé satisfaisant, pour résoudre les problèmes,
satisfaction intellectuelle d'un désir résolu qui transcende le problème de l'éthique.
Réunir un discours sur ses énoncés les plus extrêmes !
Un enfant qui crée un objet transitionnel (au sens de Winnicott) fait une compactification pour répondre à l'angoisse de la mère, c'est un geste de sujet.
La symbolisation est un acte. Le sujet est tranquille !
C'est aussi la formule du fantasme ! Une lettre suffit ! L'objet -a- en témoigne .
Lacan du tore sans orientation passe avec la coupure à la bande de moebius vraie, il passe du continu au discontinu.
Le refu de l'achèvement c'est l'idéalisme Platonicien (demain on rase gratis!).

Hegel lui, achève le discours Platonicien, grâce à St Thomas et à la théorie de l'ex-sistence de Dieu (voir Gilson , Régnault), par opposition à la théorie de l'essence.
Il voit en Napoléon l'âme du monde et formule la fin de l'Histoire.
La formulation n'est pas sans destitution subjective résultante du précessus d'écriture !
On croit devenir fou !
Aujourd'hui la Parole est dégradée, otage de l'obscène, de l'abjecte, seuls les écrits comptes,
on y croit plus, unglauben, nous sommes incrédules, nous n'y croyons pas, les grandes lettres divines sont au ciel , les petites autres servent pour la comptabilité et la presse ...!

La logique symbolique veut affirmer la fonction essentielle du Langage et de la Parole, celle du dire !
Elle distingue le terrain logique du terrain mathématique.
Elle distingue formule, principe et axiome.
Elle pose la logique de Freud et celle de Lacan.
La question de la Vérité et de la Parole : il n'y a pas de métalangage et il y a du métalangage !
Les principes de la pensée, ça revient toujours à la même place, ce sont pas des axiomes mais des principes.
Ainsi le discours de la Psychanalyse peut être considéré comme faux (non valide) et irréfutable, tout comme le rapport sexuel (en réponse à Popper).

Le psychisme, ses mécanismes ne sont pas des excuses atténuantes comme le prétendent psychiatres et psychologues.

Tout procédé d'écriture tente de cerner un trou, c'est le cas du rêve !

Chaque sujet est pris dans les discours et dans le discours de la science capitaliste, le sujet est forclos de nombre de discours, ce qui n'a rien à voir avec la névrose ! c'est un fait de Langage, la psychose est de l'ordre du discours, le phallus circule mieux pour certains que pour d'autres (garçon-fille, droite-gauche, plus-moins, bien-mal, affirmatif-négatif, actif-passif, vrai-faux)
Avec Tarsky nous ressentons le caractère falsidique de la vérité pourtant d'une logique implacable :

"la neige est verte" est vrai si et seulement si la neige est verte.
Le fait de dire" la neige est verte" se suffit en soi, le dire est impératif et ne nécessite nullement le soutien de la vérité. Magie du signifiant phallique qui court dans le dire.

Lacan expose les surfaces fermées en dimension 3 (D3) sans singularité
-la sphère
-le tore
pour aboutir aux plan projectifs qui dans la dimension D3 nécessitent un trou
-bande de Moebius
-bouteille de Klein
-Cross-cap
Lacan achève la théorie topologique en maintenant un trou non comblé générateur d'écriture.
La lettre tourne autour du trou et non comme dans les sciences autour de la matière, autour de la substance! Il y donc lieu de s'occuper des bords ! (des portes)

Le noeud est nécessité pour passer sous la réprésentation, pour obtenir le détachement dans l'instance de la lettre, pour dé-coller. Lacan inscrit cette rupture dans l'Etourdit et Radiophonie.
Il y pose le non-sens . (divergence d'avec Deleuze -logique du sens). Coupure structurale d'égale valeur à celle opérée sur le mythe grâce à Lévi-Strauss.

Le noeud a ainsi une fonction d'acte et de rhétorique, il vient à la place des coniques de Desargues pour questionner l'acte et le rôle d'une écriture en articulant
      signe-signifiant et symbole      voir schéma

Ainsi 2 parties se distinguent dans la topologie des noeuds
-améliorer les écritures logiques
-rendre compte de la psychanalyse par une extériorité interne ..
 articuler le particulier à l'universel ...